Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

kính Chào
Các thầy cô giáo và các em
Câu 2: Trong một bể nước, Hùng và Dũng cùng xuất phát từ điểm A lần lượt bơi đến điểm H và điểm B. Hỏi đường bơi của ai xa hơn, vì sao?
Câu 1: Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam giác?
Kiểm tra bài cũ
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (T 1)
AH: Là đoạn vuông góc
hay đường vuông góc
kẻ từ A đến d
H: Là chân của đường vuông góc
của A trên d
hay hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
AB: Là một đường xiên kẻ từ A đến d
HB: Là hình chiếu của đường xiên AB trên d
?1: Cho �iĨm A kh�ng thu�c d��ng th�ng d






a. H�y d�ng � ke �Ĩ v� v� t�m h�nh chi�u cđa �iĨm A
tr�n d
b. V� m�t ���ng xi�n t� A ��n d, t�m h�nh chi�u cđa
���ng xi�n n�y tr�n A.
A
d
?2: Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d,
ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao
nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
A
d
H
B
C
D
Hãy so sánh độ dài đường vuông góc với độ dài các đường xiên?
Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (T 1)
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
A ? d
AH < AB
Định lý 1: (SGK)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
?3 H�y d�ng ��nh l� Pytago �Ĩ so s�nh ���ng
vu�ng g�c AH v� ���ng xi�n AB kỴ t� �iĨm A ��n
���ng th�ng d
H
B
Xét tam giác AHB vuông tại H, ta có:

=>AB2 = AH2 + HB2 (§L Pytago)
=> AB2 > AH2
=> AB > AH
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (T 1)
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
A ? d
AH l� ���ng vu�ng g�c
AB l� ���ng xi�n
AH < AB
* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Định lý 1: (SGK)
Bài 1: Cho hình vẽ
D�a v�o h�nh v� tr�n em h�y �iỊn n�i dung th�ch hỵp v�o ch�
tr�ng �Ĩ ��ỵc kh�ng ��nh �ĩng:
a. Đường vuông góc kẻ từ E đến a là
b. Đường xiên kẻ từ E đến a là
trên a là HD
c. Hình chiếu của
d. Hình chiếu của đường xiên BM trên a là
.
.
.
.
EH
EM, EC, v� ED
đường xiên ED
HM
a
H
C
E
M
D
B
Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết AH = 4cm; BH = 3cm; AC = 10cm. Hãy tính AB; HC?
Giải
áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 = 42 +32 = 25
=> AB = 5(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHC, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
=> HC 2 = AC2 - AH2 = 102 - 42 = 84