Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

chào mừng các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh
Hình 7
Giáo viên thực hiện: Nguyễn thị Van
KIỂM TRA BÀI CŨ
d`
Cho AB = 5cm; HB = 3cm
So sánh độ dài AH với AB?
Khi cho điểm B chuyển động trên d’ đến vị trí nào thì :
AB = AH , AB < AH , AB > AH
- AB = AH Khi điểm B trùng điểm H
- AB < AH Không có vị trí này vì cạnh
huyền > cạnh góc vuông
- AB > AH Khi B không trùng H
Ta nghiên cứu thêm về liên hệ
độ dài của các đoạn AH; AB; HB
Tiết 49 :QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu
của đường xiên.
d
B
H
A
d
d`
AH : đoạn vuông góc vẽ từ A
(đường vuông góc vẽ từ A)
H:Chân đường vuông góc, hình
chiếu điểm A lên d’
AB:Đường xiên vẽ từ A
HB: hình chiếu của AB lên d’
A
B
?1
d
H
*H�nh chi?u c?a A lín d lă H
*H�nh chi?u c?a d?n xiín g�c lín d
lă HB
5
d
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên góc
Định lý 1
Trong các đường vuông góc và đường xiên góc kẻ từ
một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó,
đường vuông góc là đường nhắn nhất
Áp dụng Py ta go
AB2 = AH2 + HB2 => AB2 > AH2
=> AB > AH
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Quan sát hình vẽ. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Định lí 2
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Trong hình vẽ bên:
Hình chiếu của S lên d là điểm:………..
Hình chiếu của AP lên d là :………….
Đường vuông góc vẽ từ S đến d là :………….
Cho biết IA < IC thì :……………
Cho biết SC > SA thì :………….
I
AI
SI
SA < SC
IC > IA
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
Học thuộc các định lý quan hệ đường vuông
góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
của chúng
* Bài tập 8; 9;10; 11; tr 59, 60 sgk
* Bài 11; 12 tr 25 sbt.
Dặn dò
Trân trọng cám ơn các Thầy Cô giáo và các em!