Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy một điểm B không trùng với H
d
AH: đoạn vuông góc hay đường vuông góc
H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d
AB: đường xiên
HB: hình chiếu của đường xiên AB trên d
?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ để tìm hình chiếu của A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d. Tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
A
d
?2
Từ một điểm A không thuộc đường thẳng d, ta có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
?3
Hãy dùng định lí Py - ta - go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ A đến đường thẳng d.
?4
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py - ta - go để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC
Nếu AB > AC thì HB > HC
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại
Nếu AB = AC thì HB = HC
d
A
B
H
C
Hình 10
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
A
B
H
C
Hình 11
Bài 8 (SGK – 59)
Cho hình 11, biết AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
HB = HC
HB > HC
HB < HC
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1