Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Trường trung học cơ sở Chùa Hang 1
Bài giảng toán 7
Tiết 49 - Chương III - Bài 2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Lan Hương
Sinh viên thực hiện: Dương Mạnh Duy
I
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS 2: Nêu ĐL 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
BT: Trong một bể bơi hình chữ nhật như hình vẽ trên.
Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm A.
Bạn An tới điểm H, bạn Bình tới điểm I.
Hỏi ai bơi xa hơn.Giải thích?
HS1: Nêu Đl 1 về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
BT: So sánh các góc của tam giác ABC biết:
AB = 5 (cm)
BC = 5 (cm)
AC = 3 (cm)
Tiết 49 - Chương III - Bài 2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Lấy điểm B ≠ H. kẻ đoạn thẳng AB
AB được gọi là đường xiên từ A đến d.
HB là hình chiếu của đường xiên của AB trên d.
A
H
B
Khi đó:
AH được gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến d, H là hình chiếu của A trên d.
?1
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.
- Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của A trên d.
- Vẽ một đường xiên của A đến d và tìm hình chiếu của đường xiên này trên d
Yêu cầu: các nhóm thực hiện trên bảng phụ trong thời gian 3 phút sau đó báo cao kết quả
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2
GT
KL
- Số đường vuông góc và số đường xiên kẻ được từ A đến d
- So sánh độ dài giữa đường vuông góc và đường xiên
A
d
H
B
C
D
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1:SGK/58
GT
KL
AH < AB
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABH ( H = v):
Vậy: AH < AB (đpcm)

§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC
Nếu AB = AC thì HB = HC
Cho hình vẽ. Hãy sủ dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng:
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
Cho hình vẽ
Hướng dẫn chứng minh
AB > AC
HB > HC
Tam giác ABH vuông tại H => AH + HB = AB
Tam giác ACH vuông tại H => AH + HC = AC
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: SGK/59
Trong 2 đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b, Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên băng nhau.
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: SGK/59
Định lí 1:SGK/58
Bài tập 8 trang 59:
Cho hình vẽ
Biết AB < AC. Kết luận nào đúng. Tại sao?
m
S
A
K
B
C
P
Cho hình vẽ, Xét xem các câu sau đúng hay sai:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
a./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
m
S
A
K
B
C
P
1./ Cho hình vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là .......
c) Hình chiếu của S trên m là .......
d) Hình chiếu của PA trên m là ......
Hình chiếu của SB trên m là ......
Hình chiếu của SC trên m là ......
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
4./ Hướng dẫn học ở nhà:
a) Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó.
b) Bài tập về nhà: - bài 8, 9, 10, 11, 13/ SGK.
- bài 11, 12 /SBT.
Bài học của chúng ta đến đây kêt thúc
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI VÀ GIÚP ĐỠ