Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Trường THCS Nguyễn Văn Linh
HÌNH HỌC 7
Chào mừng quí thầy cô
về tham dự hội giảng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi thứ 1
Câu 1:
1. Cho tam giác AHB vuông tại H (Hình vẽ)
So sánh: AH, AB theo hai cách?
Nội dung câu hỏi thứ 1
ĐÁP ÁN
ĐA: Vì tam giác AHB vuông tại H nên
=> AB >AH
Hoặc: Áp dụng PyTaGo
=>
=>
=>AB >AH
Tiết 49. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên
H
B
d
• Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
• Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
• Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
• Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Vận dụng:
Xác định: Đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu FN,FK trên đường thẳng a trong hình vẽ
M
K
N
F
a
Đường vuông góc: MF
Đường xiên: FN,FK
Hình chiếu: NM, MK
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
2 :
Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
H
C
D
E
F
G
Định lý : SGK
Chứng minh : SGK
Lưu ý :
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
H
B
A
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng .
4
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
Nếu HB < HC thì AB < AC
Nếu AB> AC thì HB>HC
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
Nếu AB =AC thì HB =HC .
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:
(định lí Py-ta-go)
Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:
(định lí Py-ta-go)
Suy ra
a) Có HB > HC (GT)

AB > AC
4
Luôn có:
b) Có AB > AC (GT)

HB > HC
c) HB = HC

Sử dụng định lí Pytago ta suy ra rằng:
Nếu HB < HC thì AB < AC
Nếu AB> AC thì HB>HC
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
Nếu AB =AC thì HB =HC .
Định lí 2 : SGK
4. Luyện Tập
Bài 1:Biết AB < AC, kết luận nào sau đây là đúng:
A . HB = HC
B . HB > HC
C . HB < HC
Bài 2:
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là ...
c) Hình chiếu của S trên d là ...
d) Hình chiếu của PA trên d là ...
e) Hình chiếu của SB trên d là ...
f) Hình chiếu của SC trên d là ...
g) B nằm giữa I, C so sánh SB, SC
Bài 2:
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng d là:
SI
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng d là:
SA
SB
SC
c) Hình chiếu của S trên d là:
I
d) Hình chiếu của PA trên d là:
AI
e)Hình chiếu của SB trên d là:
IB
f) Hình chiếu của SC trên d là:
IC
g) Ta có IB < IC nên SB CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHỎE
CHÀO TẠM BIỆT