Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

MÔN TOÁN LỚP 7
TIẾT 49
BÀI: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN;
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU




GIÁO VIÊN : TRẦN VĂN THỌ
TRƯỜNG THCS DŨNG SĨ ĐIỆN NGỌC, ĐIỆN BÀN, Q.NAM
NĂM HỌC 2007-2008
TIẾT49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN;
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Khi điểm A được chiếu vuông góc lên đường thẳng d thì A trùng với điểm nào? Và AB trùng với đoạn thẳng nào?
Khi điểm A được chiếu vuông góc lên đường thẳng d thì A trùng với điểm nào? Và AB trùng với đoạn thẳng nào?
TIẾT 48: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN;
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên; hình chiếu của đường xiên
A
B
H
d
.
.
.
*Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d..
*Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
*Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
d
.A
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d.
Hãy dùng e-ke để vẽ và tìm hình chiếu của A trên d.
- Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?1.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
.A
d
Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
* Hãy chứng minh định lý trên.
?2
E B H C D F
Chú ý:
.A
d
H
B
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
. Hãy dùng định lý Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB
kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
.A
d
H
B
Tam giác AHB vuông tại H, ta có:
Do đó: AB > AH ( hay AH < AB)
?3
3. Các đường xiên và hình chiếu của nó
.A
d
H
B
Cho hình 10, hãy sử dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng:
a/ Nếu HB> HC thì AB >AC
b/ Nếu AB > AC thì HB > HC
c/ Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
C
Tam giác vuông AHB có
Tam giác vuông AHC có:
Mà HB > HC nên

Do đó:
?4















Định lý:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.









BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Xem hình vẽ dưới đây và điền đúng hoặc sai vào ô vuông.
1) AB là một đường xiên.

2) BH là hình chiếu của AC trên BC.

3) Điểm H là hình chiếu của điểm A
trên BC
4) AH là một đường xiên kẻ từ A đến
BC
5) Nếu AB < AC thì HC < BH

6) Nếu BH = HC thì AB = AC

Đ
S
Đ
Đ
S
S
BÀI TẬP
8. Cho hình 11. Biết AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) HB =HC

b) HB > HC

c) HB < HC
c)
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 9 và bài 11(SGK)
Bài 9
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THĂM LỚP 7/6
KÍNH CHÀO TẠM BIỆT .
SEE YOU AGAIN