Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

A
B
C

Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
Góc lớn nhất là……….……...…
Cạnh lớn nhất là…..…………….

HB là hình chiếu của AB trên đường thẳng d
góc vuông AHB
Trong tam giác vuông AHB:
cạnh huyền AB
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
BÀI MỚI
Tuần 28
Tiết 49
Thứ 5 ngày 19 tháng 3 năm 2009
?
Cho điểm A không  đường thẳng d.
Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ 1 đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d
I. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
?1
?
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó,
đường nào ngắn nhất ?
Từ 1 điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
Từ 1 điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được 1 đường vuông góc, và vô số đường xiên đến đường thẳng d
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2
đường vuông góc là đường ngắn nhất
Chứng minh:
Ad
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
ĐỊNH LÍ 1
Hãy dùng định lí Pytago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
?3
II. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
A
B
C

Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
H
15m
8m
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
AB2 > AC2
AB > AC
HB2 > HC2
HB > HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
CM: a) Nếu HB > HC thì AB > AC
III. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
(  AHB)
(  AHC)
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :
Đường xiên nào có ………………………..thì lớn hơn
Đường xiên nào lớn hơn thì có …………… lớn hơn
Hai đường xiên bằng nhau thì ……………………....…..
Và ngược lại ……....................................................................
…………………
Điền từ thích hợp vào chỗ ……
Hình chiếu lớn hơn
Hình chiếu
Hai hình chiếu bằng nhau
Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường
xiên bằng nhau
ĐỊNH LÍ 2
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đ. xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu 2 đường xiên bằng nhau thì 2 hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu 2 hình chiếu bằng nhau thì 2 đường xiên bằng nhau.
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Định lí 1
Định lí 2
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
VỀ NHÀ:
Trình bày chứng minh câu ?4 (b, c) vào vở bài tập.
Học thuộc định lí 1 và 2.
Làm các bài tập
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 8/ 59 SGK: Cho hình sau. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? Tại sao ?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
SAI
SAI
ĐÚNG
vì AB < AC
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 9/ 59 SGK: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ 2 bạn bơi đến B, ngày thứ 3 bạn bơi đến C,…
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không) ? Vì sao ?
Giải:
Do AB < AC < AD <…
MA < MB < MC < MD…(định lí 1;2)
Vậy ngày hôm sau bạn Nam bơi được xa hơn ngày hôm trước
Chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và tất cả các em
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước  với 2 cạnh // của nó, vì chiều rộng của tấm gỗ là đoạn  giữa 2 cạnh này.
Cách đặt thước như hình 15 là sai
Bài tập 12/ 60 SGK: Cho hình sau. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng // a và b
Một tấm gỗ xẻ có 2 cạnh //. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa 2 cạnh đó.
Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải đặt thước như thế nào ? Tại sao ?
Cách đặt thước như hình 15 có đúng không ?
K
Chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và tất cả các em
THẢO LUẬN NHÓM(3’)
Cho ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
START
3
2
1
STOPS
Giải:
Xét ADE vuông tại E, có:
AE < AD (1)
Xét CDF vuông tại F, có:
CF < CD (2)
Từ (1) và (2) : AE + CF < AD + CD
 AE + CF < AC
Cho ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và tất cả các em