Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Chia sẻ bởi Trịnh Thị Liên |
Ngày 22/10/2018 |
36
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thuộc Hình học 7
Nội dung tài liệu:
Về giự giờ Toán Lớp 7A
Nhiệt Liệt Chào mừng
các thầy cô
Giáo viên thực hiện: Trịnh Thị Liên
Trường THCS Thụy Phong
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Tiết 49: quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
Câu 1: Cho tam giác ABC có
Hãy so sánh các cạnh BC và AB
Câu 2: Ch�n t� th�ch hỵp �iỊn v�o ch�... �Ĩ ��ỵc c�u �ĩng
a. Trong 1 tam gi�c g�c ��i diƯn víi c�nh lín h�n l� g�c ...
b. Trong 1 tam gi�c ... ��i diƯn víi g�c lín h�n l� ... lín h�n
c. C� 1 v� ch� 1 ���ng th�ng �i qua A v� ... víi ���ng th�ng �� cho
vuông góc
lớn hơn
cạnh
cạnh
Kiểm tra bài cũ
?
?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .N�i B víi A
Khi đó
?1. Cho điểm Q không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm Q trên d. Vẽ một đường xiên từ Q đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
C
D
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Q
d
.
.
C
D
D1
D2
B1
B2
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AHA không thuộc d.
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta c� AH < AB.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
* Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường th?ng là độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường th?ng
Định lí 1: SGK
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
H. 10
Định lí 1:
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
a) Nếu HB >HC thì AB > AC
Vì HB > HC >0 n�n HB2 >HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> AB2 > AC2
V�y AB > AC(vì AB, AC > 0)
Đường xiên nào c� hình chi�u lớn hơn thì lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Đường xiên nào lớn hơn thì c� hì nh chi�u lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
b) Nếu AB >AC thì HB > HC
Vì AB > AC >0 n�n AB2 >AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> HB2 > HC2
V�y HB > HC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Nếu AB =AC thì HB = HC
Vì AB = AC n�n AB2 = AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Vì => HB2 = HC2
V�y HB = HC(vì AB, AC > 0)
N�u 2 ���ng xi�n b�ng nhau thì 2 hì nh chi�u b�ng nhau v� ng�ỵc l�i 2 hình chi�u b�ng nhau thì 2 ���ng xi�n b�ng nhau
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Vì HB = HC n�n HB2 = HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AH2 + HB2 = AH2 + HC2
=> AB2 = AC2
V�y AB = AC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là .......
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là .......
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là .......
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là .......
1./ Cho hỡnh vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
d./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Sai
Đóng
Đóng
Đóng
Cho hỡnh vẽ, xét xem các câu sau đúng hay sai:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Cho hỡnh vẽ. Ch?ng minh rằng
BE < BC
DE < BC
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
Định lí 2:
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Nhiệt Liệt Chào mừng
các thầy cô
Giáo viên thực hiện: Trịnh Thị Liên
Trường THCS Thụy Phong
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Tiết 49: quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
Câu 1: Cho tam giác ABC có
Hãy so sánh các cạnh BC và AB
Câu 2: Ch�n t� th�ch hỵp �iỊn v�o ch�... �Ĩ ��ỵc c�u �ĩng
a. Trong 1 tam gi�c g�c ��i diƯn víi c�nh lín h�n l� g�c ...
b. Trong 1 tam gi�c ... ��i diƯn víi g�c lín h�n l� ... lín h�n
c. C� 1 v� ch� 1 ���ng th�ng �i qua A v� ... víi ���ng th�ng �� cho
vuông góc
lớn hơn
cạnh
cạnh
Kiểm tra bài cũ
?
?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .N�i B víi A
Khi đó
?1. Cho điểm Q không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm Q trên d. Vẽ một đường xiên từ Q đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
C
D
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Q
d
.
.
C
D
D1
D2
B1
B2
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AH
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta c� AH < AB.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
* Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường th?ng là độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường th?ng
Định lí 1: SGK
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
H. 10
Định lí 1:
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc va đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
a) Nếu HB >HC thì AB > AC
Vì HB > HC >0 n�n HB2 >HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> AB2 > AC2
V�y AB > AC(vì AB, AC > 0)
Đường xiên nào c� hình chi�u lớn hơn thì lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Đường xiên nào lớn hơn thì c� hì nh chi�u lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
b) Nếu AB >AC thì HB > HC
Vì AB > AC >0 n�n AB2 >AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> HB2 > HC2
V�y HB > HC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Nếu AB =AC thì HB = HC
Vì AB = AC n�n AB2 = AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Vì => HB2 = HC2
V�y HB = HC(vì AB, AC > 0)
N�u 2 ���ng xi�n b�ng nhau thì 2 hì nh chi�u b�ng nhau v� ng�ỵc l�i 2 hình chi�u b�ng nhau thì 2 ���ng xi�n b�ng nhau
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Vì HB = HC n�n HB2 = HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AH2 + HB2 = AH2 + HC2
=> AB2 = AC2
V�y AB = AC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là .......
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là .......
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là .......
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là .......
1./ Cho hỡnh vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
d./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Sai
Đóng
Đóng
Đóng
Cho hỡnh vẽ, xét xem các câu sau đúng hay sai:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Tiết 49: quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Cho hỡnh vẽ. Ch?ng minh rằng
BE < BC
DE < BC
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
Định lí 2:
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trịnh Thị Liên
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)