Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1
KIỂM TRA MIỆNG:
Câu 1: a) Phát biểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác.
b) Cho tam giác ABC có .Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
Câu 2: Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B. H và B cùng nằm trên đường thẳng d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?( xem hình vẽ)
1
2
3
Với cùng vận tốc.
Hãy quan sát xem:
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
d
C (cường)
H(Hạnh)
B(Bình)
A
hình chiếu
đường vuông góc
d
H
A
B
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
đường xiên
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d là:.............

Hình chiếu của điểm A trên d là:............

Đường xiên từ điểm A đến d là:...........

Hình chiếu của đường xiên..............trên d

là............
K
M
AK
K
AM
AM
KM
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
?2
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được duy nhất một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
Trả lời:
A∉d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1:
AH < AB
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Cụ thể: từ một điểm A không nằm trên d, kẻ đường vuông góc AH và một đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d thì AH < AB.
A∉d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AHHãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
?3
HOẠT ĐỘNG THEO NHÓM
GIẢI:
Có
Nên
(định lí Pytago)
Do
Nên
Hay
1
2
3
Ai bơi gần nhất? vì sao?
C
H
B
A
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
?4
AB2>AC2
AB>AC
HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC.
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
A∉d, AH là đường vuông góc.
AB, AC là các đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
GT
KL
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
* Học bài theo sách giáo khoa.
* Biết cách vẽ đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằng ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nắm vững định lí 1, định lí 2 trong bài.
* BTVN: 9; 10; 11/ SGK_tr59-60
*Lập một bản đồ tư duy mô tả kiến thức của bài học hôm nay.
KIỂM TRA MIỆNG:
Câu 1: Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:

………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
Câu 2:
Viết đa thức:
Tổng của hai đa thức.
…………………………………………………….
b) Hiệu của hai đa thức
……………………………………………………..
Thành:
.Bậc của đa thức A là 3
Tiết 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1/ CỘNG HAI ĐA THỨC:
Ví dụ1: cho hai đa thức:
Và
hãy tính A + B.
Giải:
Đặt phép tính cộng giữa hai đa thức.
Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
B1:…………………...........................................
B2:……………………................................................................................
……………………...
B3:…………………….........................................................................
B4:………………….……………………….....................................................
Đa thức : gọi là tổng của hai đa thức A và B
1/ CỘNG HAI ĐA THỨC:
B1:…………………............................................
B2:……………………........................................
……………………........
B3:…………………….............................................................................
B4:………………….…...…………………….............................................
Đặt phép tính cộng giữa hai đa thức.
Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?1
Tính tổng hai đa thức sau:
Và
Giải:
Tiết 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1/ CỘNG HAI ĐA THỨC:
2/ TRỪ HAI ĐA THỨC:
Ví dụ 2: cho hai đa thức:
Và
hãy tính A – B và B – A .
Giải:
Vậy:
b-a
B1:………………….........................................
B2:……………………......................................
…………………….......
B3:…………………….........................................................................
B4:………………….………………………...........................................
Đặt phép tính trừ giữa hai đa thức.
Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Tiết 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
? Hãy so sánh cách cộng và trừ hai đa thức:
1/ CỘNG HAI ĐA THỨC:
Bước 1: Đặt phép tính cộng giữa hai đa thức.
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
2/ TRỪ HAI ĐA THỨC:
Bước 1: Đặt phép tính trừ giữa hai đa thức.
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Tiết 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
PHIẾU HỌC TẬP
Bài 29/SGK_tr40. Tính:

Giải:
Tiết 57: BÀI 6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
1
2
3
4
1
2
3
4
Câu hỏi 1: Nêu lại các bước cộng hoặc trừ hai đa thức?
Trả lời:
Bước 1: Đặt phép tính cộng hoặc trừ giữa hai đa thức.
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (áp dụng qui tắc dấu ngoặc)
Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Câu hỏi 3: tính
Trả lời:
Câu hỏi 4: tính
Trả lời:
TIẾN
BƯỚC
LÊN
ĐOÀN
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
+ BTVN: 30; 31; 32; 33; 34; 35/SGK_tr40
+ Xem lại qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ;
+ Xem lại các bước cộng trừ hai đa thức;
+ Tiết sau chúng ta sẽ luyện tập thêm về cộng trừ đa thức.
Hướng dẫn bài 32/SGK_tr40
Tìm đa thức P và đa thức Q biết:
Hướng dẫn: