Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho tam giác ABC
Hãy so sánh các cạnh BC và AB ?





Ta có: ( định lý tổng 3 góc )

Vì cạnh đối diện với là cạnh BC, cạnh đối diện với là cạnh AB.
Nên BC > AB ( định lý 1- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải:
Câu 2:Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ… để được câu đúng.
a) Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc……………
b) Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là …………..
cạnh lớn hơn
c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua A và…………. . với đường thẳng đã cho
lớn hơn
vuông góc
KIỂM TRA BÀI CŨ






1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Đoạn vuông góc
Đường xiên
Hình chiếu
+ Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
+ Đoạn AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d
+ Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
















Hình chiếu của điểm A trên d là điểm K
A
d
.
K
D
Hình chiếu của đường xiên AD trên d là KD.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
.
A
d
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được một và chỉ một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d.
H
B
C
E
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Chứng minh
* Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
* Định lý 1: SGK




2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Î




Hãy dùng định lý Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d ?
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AH2 < AB2
AH < AB
Giải
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Cho hình vẽ bên. Hãy sử dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng:
Nếu HB>HC thì AB> AC
Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC











Áp dụng định lý Py-ta-go vào hai tam giác vuông AHB, AHC.
Ta có: AB2 = HB2 + AH2
AC2 = HC2 + AH2
Ta lại có : HB > HC
HB2 > HC2
AB2 > AC2
Vậy :AB > AC
Tương tự ta cũng chứng minh được Nếu AB > AC thì HB > HC.
Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
* Nếu HB>HC thì AB> AC
* Nếu AB > AC thì HB > HC.
* Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
CỦNG CỐ
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là .......
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là .......
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là .......
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là .......
1./ Cho hỡnh vẽ trên, Hãy điền vào ô trống:
SK
SA, SB,SC
K
KB
AK
KC
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Vậy bạn Nam tập như thế là đúng mục đích đề ra.
Vì AB < AC < AD Nên MB < MC < MD.
CỦNG CỐ
H�íng d�n vỊ nh�
Về nhà học kỹ lí thuyết
Xem lại các bài đã giải
BTVN : Bài 11;12;13 / 60 SGK
Tiết sau luyện tập
Tiết học đến đây kết thúc
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh