Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
TOÁN LỚP 7
GV:Leâ Ngoïc Böûu Ngaân

Câu 1: Cho tam giác ABC có
Hãy so sánh các cạnh BC và AB
Câu 2: Ch�n t� th�ch hỵp �iỊn v�o ch�... �Ĩ ��ỵc c�u �ĩng
a. Trong 1 tam gi�c g�c ��i diƯn víi c�nh lín h�n l� g�c ...
b. Trong 1 tam gi�c ... ��i diƯn víi g�c lín h�n l� ... lín h�n
c. Trong tam gi�c vu�ng, g�c vu�ng l� g�c ... n�n c�nh ��i diƯn víi g�c vu�ng l� ...
lớn hơn
cạnh
cạnh
Kiểm tra bài cũ
lớn nhất
cạnh lớn nhất
Tiết 49: quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
?
?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .N�i B víi A
Khi đó
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
A
d
.
.
C
D
D1
D2
B1
B2
?2 .Töø ñieåm A khoâng naèm treân ñöôøng thaúng d, ta coù theå keû ñöôïc bao nhieâu ñöôøng vuoâng goùc vaø bao nhieâu ñöôøng xieân ñeán ñöôøng thaúng d
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AH A không thuộc d.
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta c� AH < AB.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
H. 10

Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
A
H
B
C
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là
1./ Cho hỡnh vẽ sau, Hãy điền vào ô trống
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
d./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Sai
Đóng
Đóng
Đóng
Cho hỡnh vẽ, xét xem các câu sau đúng hay sai:
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Cho hỡnh vẽ. Ch?ng minh rằng
BE < BC
DE < BC