Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Kiểm tra bài cũ
Câu 1. Cho tam giác ABC với A = 80 , B =50. Hãy tìm cạnh lớn nhất cuả tam giác ABC ?
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Hãy tìm góc lớn nhất và cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b) Biết AB= 3cm, AC=4 cm. Hãy tính BC?
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,
đường xiên và hình chiếu
Bài 2
Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng.hãy vẽ 1 đường thẳng qua A và vuông góc với d.
H
B
Trên d lấy điểm B không trùng với H, nối A và B
A
d
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm đến đường thẳng d.
Đường vuông góc
- Điểm H goị là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
Hình chiếu cuả điểm A
- Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Hình chiếu cuả đường xiên
I. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN


Đường xiên

- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
ví dụ:
Hãy vẽ hình theo gợi ý:
A không thuộc đường thẳng d.
a) N là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
b)Tìm hình chiếu của đường xiên AM
c)Tìm hình chiếu của đường xiên AP

A
d

A
d
H
B


Các em hãy đo và so sánh độ dài giữa đường vuông góc và đường xiên
?
Đường vuông góc < đường xiên
II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

d
H
B




A
M
N
Định lí 1
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là ngắn nhất
từ điểm A có thể
vẽ được mấy đường
vuông góc và
đường xiên
CHỨNG MINH :

d
H
B


Xét AHB vuông tại H
AB2 = AH2 + BH2
=> AB2 > AH2
=> AB > AH
A
? Độ dài AH là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Củng cố

d
H
B


A



S
P
C
Nhìn hình vẽ hãy cho biết:
Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d là ...
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d là ...
Hình chiếu cuả A trên đường thẳng d là ...
d) Hình chiếu của SP trên đường thẳng d là ...
e) Hình chiếu của AB trên đường thẳng d là ...
f) Hình chiếu của AC trên đường thẳng d là ...
g) Hãy so sánh độ dài của SP và SH
Hướng dẫn về nhà
Học các khái niệm, nội dung các định lí và cách chứng minh định lí.
Làm bài tập 8,9 trang 59 sách giáo khoa
Chuẩn bị tiết luyện tập