Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Nhiệt liệt chào mừng
Các thày cô về dự giờ môn Hình học 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong tam gi¸c.
Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ HA < AB
A
H
B
d
Đ vuông góc

1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Cho điểm A không nằm trên đường thẳng d.
Đường xiên
Hình chiếu
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu
của điểm A trên đường thẳng d.
- Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A
đến đường thẳng d.
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Tiết 49:
Hãy vẽ đường thẳng qua A vuông với d tại H.
Trên d lấy điểm B khác diểm A. Nối AB
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB.
m
S
A
K
B
Bài tập1) Cho hình vẽ sau.Hãy điền vào chỗ trống:
a) Đường vuông góc kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là ....
b) Đường xiên kẻ từ điểm S tới đường thẳng m là .......
c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là .......
d) Hình chiếu của đường xiên SA trên đường thẳng m là ......
Hình chiếu của đường xiên SA trên đường thẳng SK là ......
đoạn thẳng SK
đoạn thẳng SA
điểm K
đoạn thẳng AK
đoạn thẳng SK
, SB
KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hình vẽ sau. Hãy chứng tỏ HA < AB
A
H
B
d
Định lý 1: Trong cỏc du?ng xiờn v� du?ng vuụng gúc k? t? m?t di?m ? ngo�i 1 du?ng th?ng d?n du?ng th?ng dú, du?ng vuụng gúc l� du?ng ng?n nh?t.
Ai bơi gần nhất?
A
H
B
C
Bài tập 2
Bài tập 3.
Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC,
và ngược lại,
nếu AB=AC thì HB=HC
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
Nhận xét
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì ........
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
lớn hơn.
Bài tập 3.
Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC,
và ngược lại,
nếu AB=AC thì HB=HC
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
D?nh lý 2
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
A
B
D
E
C
Bài tập 4. Cho hình vẽ sau.
a) So sánh ED và EB
b) So sánh BE và BC
Hướng dẫn về nhà