Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Tiết 49:
Ki?m tra bài cu:

Câu hỏi: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M nằm giữa A và C. So sánh độ dài BM và BC?
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
* Đoạn thẳng AH: gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
* Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Đường vuông góc
Đường xiên
Hình chiếu của đường xiên
B
H
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
* Đoạn thẳng AH: gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
* Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
?1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng ê ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.
Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
H
B
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
* Đoạn thẳng AH: gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
* Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
H
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
* Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
B
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
* Đoạn thẳng AH: gọi là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
* Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
* Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
H
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
* Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
* Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Vì sao BM < BC ?
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
H
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Bài tập: Cho hình vẽ. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
H
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Bài tập: Cho hình vẽ. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
c)
Tiết 49. Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ
ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
H
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Bài tập: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,... Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Bài tập: Cho hình vẽ sau:
a) Đường vuông góc kẻ từ điểm S tới đường thẳng a là: ...........
b) Đường xiên kẻ từ điểm S tới đường thẳng a là: .................
c) Hình chiếu của S trên đường thẳng a là: .............
d) Hình chiếu của MA trên đường thẳng a là:..............
e) Hình chiếu của SC trên đường thẳng a là: ................
M
H
SH
SA, SB, SC
H
AH
HC
Xin cảm ơn các thầy cô
và các em học sinh