Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Trường trung học cơ sở Chu Văn An
Bài giảng toán 7
Tiết 50 - Chương III - Bài 2
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
Giáo viên hướng dẫn: Cô Nguyễn Thị Nga
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Nhung
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu Định lý 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
- BT: Trong một bể bơi hình chữ nhật như hình vẽ trên.
Hai bạn An và Bình cùng xuất phát từ điểm A.
Bạn An tới điểm H, bạn Bình tới điểm B.
Hỏi ai bơi xa hơn.Giải thích?
- Nêu Định lý 1 về mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- BT: So sánh các góc của tam giác ABC biết:
AB = 5 (cm)
AC = 5 (cm)
BC = 3 (cm)
Trả lời
- Định lý 1 về mối quan hệ giữa cạnh
và góc đối diện trong tam giác:
Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
BT
Vì AB = AC > BC( 5 cm > 3 cm)
Nên:
B = C > A
- Định lý 2 về mối quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác:
Trong một tam giác, cạnh đối diện
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
BT
Trong tam giác vuông AHB có:
H = >B
Nên AB >AH, do đó bạn Bình sẽ
bơi xa hơn bạn An
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
Tiết 50 - Chương III - Bài 2
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Lấy điểm B ≠ H. Kẻ đoạn thẳng AB
AB được gọi là đường xiên từ A đến d.
HB là hình chiếu của đường xiên của AB trên d.
A
H
B
Khi đó:
AH được gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến d, H là hình chiếu của A trên d.
d
Hình 7
.
.
.
?1
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Cho điểm A không thuộc đường thẳng d(h.8).
- Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của A trên d.
- Vẽ một đường xiên của A đến d và tìm hình chiếu của đường xiên này trên d
Hình 8
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2
GT
KL
- Số đường vuông góc và số đường xiên kẻ được từ A đến d
- So sánh độ dài giữa đường vuông góc và đường xiên
A
d
H
B
C
D
.
.
.
.
.
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1:SGK/58
GT
KL
AH < AB
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABH ( H = v):
Vậy: AH < AB (đpcm)

d
Hình 9
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng
cách từ điểm A đến đường thẳng d
Chứng minh
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
a, Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC
c, Nếu HB = HC thì AB = AC
Nếu AB = AC thì HB = HC
Cho hình vẽ. Hãy sử dụng định lý Py-ta-go để suy ra rằng:
Hình 10
d
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
?4
Cho hình vẽ
Tam giác ABH vuông tại H => AH + HB = AB
Tam giác ACH vuông tại H => AH + HC = AC
Ta có:
d
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: SGK/59
Trong 2 đường xiên kẻ từ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a, Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b, Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c, Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
§2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
đường xiên và hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1:SGK/58
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: SGK/59
Bài tập 8 trang 59:
Cho hình vẽ
Biết AB < AC. Kết luận nào đúng. Tại sao?
Luyện tập
m
S
A
K
B
C
P
Quan sỏt hỡnh v?, l?a ch?n dỳng sai
a) SK < SB
b) SA = SB
c) AK = KB
d) KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
Bài 1:
m
S
A
K
B
C
P
B�i 2: Cho hỡnh v? sau, hóy di?n v�o ch? tr?ng
a) Du?ng vuụng gúc k? t? S t?i du?ng th?ng m l�: ......
b) Du?ng xiờn k? t? S t?i du?ng th?ng m l�:.......
c) Hỡnh chi?u c?a S trờn m l�: .......
d) Hỡnh chi?u c?a PA trờn m l�: ......
Hỡnh chi?u c?a SB trờn m l�:......
Hình chiếu của SC trên m là:......
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lý đó.
Làm các bài tập còn lại trong SGK
c) Ôn tập chuẩn bị tiết sau luyện tập

Bài học của chúng ta đến đây kêt thúc
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI VÀ GIÚP ĐỠ