Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A1
Giáo Viên thực hiện:Nguyễn Thị Lê
Đạ Rsal ngày 21-03 -2013
H
B
Hạnh
Bình
A
An..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
KIỂM TRA BÀI CŨ
câu 1 : Trong tam giỏc vuụng c?nh n�o l� c?nh l?n nh?t ? Vỡ sao?
câu 2 : Trong m?t b? boi hai b?n H?nh v� Bỡnh cựng xu?t phỏt t? A, H?nh boi t?i di?m H, Bỡnh boi t?i di?m B. Bi?t H v� B cựng thu?c du?ng th?ng d, AH vuụng gúc v?i d, AB khụng vuụng gúc v?i d.
H?i ai boi xa hon? Gi?i thớch?
d
Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
C
H
B
d
Hạnh
Bình
A
Cường
TIẾT 49: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
A
AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d
AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d
? 1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d(h8). Hãy dùng ê-ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
. A
Hình 8
Điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được duy nhất một đường vuông góc, vô số đường xiên đến đường thẳng d?
Vì sao chỉ vẽ được một đường vuông góc?
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta cĩ
AH < AB.
?3 Hãy dùng định lý Py-Ta-Go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Áp dụng định lí Py-Ta –Go vào tam giác ABH vuông tại H ta có :
AB2 = AH2 + HB2
AB2 > AH2
AB > AH
Lưu ý: Độ dài AH còn gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
?4 Cho hình 10. Hãy sử dụng đính lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
a) Nếu HB >HC thì AB >AC
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có:
HB > HC HB2 > HC2
AB2 > AC2 AB > AC
b) Nếu AB >AC thì HB >HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: AB > AC AB2 > AC2
HB2 > HC2 HB > HC
c)+ Nếu HB = HC thì AB = AC(Hình 1)
+ Nếu AB = AC thì HB = HC (Hình 2)
A
C
Hình 1
Hình 2
Hình 1: Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: HB = HC HB2 = HC2
AB2 = AC2 AB = AC
Hình 2: Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: AB = AC AB2 = AC2
HB2 = HC2 HB = HC
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Ai bơi xa nhất ?
Ai bơi gần nhất ?
C
H
B
d
Hạnh
Bình
A
Cường
Bài 8 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
A
B
Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song m và n
10
20
30
40
0
50
10
20
30
40
0
50
Tại sao khi đo chiều cao của hộp gỗ ta phải đặt thước theo
C!
C2
C1
A
B
Bài tập 8: Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Đ
Bài tập 3: Cho hỡnh vẽ bên:
Diền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng



a, Dường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là ..................
b, Hỡnh chiếu của S trên m là ........................................................
c, Các đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là.........
d, Hỡnh chiếu của các đường xiên PA, SB, SC trên m lần lượt là ..........................
e, Hỡnh chiếu của A trên đường thẳng SI là .................................
f, Hỡnh chiếu của đường xiên AP trên đường thẳng SI là ............
I
SI
SA, SB, SC
IA, IB, IC
I
IP
VN
Học bài nắm vững các định lý 1 và 2”sgk”.
Làm bài tập 10 ; 11; 12; 13 trang 59 ;60 SGK
Chân thành c?m ơn quý thầy cô và các em học sinh !