Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

Câu 2: Cho tam giác ABC có A = 1000 ; B = 550
Hãy so sánh các cạnh BC và AC.
Câu 1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác:
- Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
- Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
So sánh : BC và AC
Câu 2:
Xét tam giác ABC có:
A = 1000; B = 550
=> A > B
=> BC > AC
(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
1
3
2
CỐ LÊN
Start
B
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
- Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H.
Đường vuông góc
H
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
- Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H.
Đường xiên
B
A
d
H
Đường xiên
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay còn gọi là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d
Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
?1. Cho di?m A khơng thuơc du?ng th?ng d (h.8). H�y d�ng �ke d? v? v� tìm hình chi?u c?a di?m A tr�n d. V? m?t du?ng xi�n t? A d?n d, tìm hình chi?u c?a du?ng xi�n n�y tr�n d.
?
?
H
B
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
?2. T? m?t di?m A khơng n?m tr�n du?ng
th?ng d, ta cĩ th? k? du?c bao nhi�u du?ng vuơng gĩc v� bao nhi�u du?ng xi�n d?n du?ng th?ng d?
.
.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Từ một điểm không nằm trên đường thẳng đến đường thẳng đó
Kẻ được một đường vuông góc
Kẻ được vô số đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Định lí 1:
Trong c�c du?ng xi�n v� du?ng vuơng gĩc k? t? m?t di?m ? ngồi m?t du?ng th?ng d?n du?ng th?ng dĩ, du?ng vuơng gĩc l� du?ng ng?n nh?t.
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Vì AH vuông góc với d
=> Tam giác AHB vuông tại H
H > B
AB > AH hay AH < AB (Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào AHB vuông tại H ta có:
AB2 = AH2 + HB2
 AB2 > AH2
 AB > AH
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Chú ý: AH còn được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
BÀI TẬP 9/59
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)?
Vì sao?
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Vì tam giác ABC vuông tại A => MB > MA
Vì MBC là góc ngoài của tam giác ABM tại B nên
MBC > A => MBC là góc tù
=> MBC > MCB => MC > MB
Vì MCD là góc ngoài của tam giác MBC tại C nên
MCD > MBC > A => MCD là góc tù
=> MCD > MDC => MD > MC
(1)
(2)
(3)
Từ (1) (2) (3) => MD > MC > MB > MA
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN-ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
Kẻ một đường vuông góc
Kẻ được vô số đường xiên
Đường vuông góc là đường ngắn nhất
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
THÂN ÁI CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH