Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Chia sẻ bởi Nguyễn Thị Thùy Linh |
Ngày 21/10/2018 |
37
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu thuộc Hình học 7
Nội dung tài liệu:
QUÍ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP
Nhiệt liệt chào mừng
GV:Nguyễn Thị Thư- Tổ: Toán -lý
Lớp 7A
Câu 1: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ… để được câu đúng.
a) Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc……………
b) Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là …………..
cạnh lớn hơn
c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm A và…………. . với đường thẳng d cho trước
lớn hơn
vuông góc
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Cho tam giác ABC
Hãy so sánh các cạnh BC và AB ?
Ta có: ( định lý tổng 3 góc )
Vì cạnh đối diện với là cạnh BC, cạnh đối diện với là cạnh AB.
Nên BC > AB ( định lý 2- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải:
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình vẽ ).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)?
ĐẶT VẤN ĐỀ
?
?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .N�i B víi A
Khi đó
?. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
C
D
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
A
d
.
.
C
A1
A2
A3
B1
B2
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AHA ? d.
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta c� AH < AB.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
?Haõy duøng ñònh lyù Pi-ta-go ñeå so saùnh ñöôøng vuoâng goùc AH vaø ñöôøng xieân AB keû töø ñieåm A ñeán ñöôøng thaúng d
Định lí 1:
Giải
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra AH2 < AB2
Hay AH < AB
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
* Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường th?ng là độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường th?ng
Định lí 1: SGK
Độ dài của đoạn thẳng AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
?. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
H. 10
Định lí 1:
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
a) Nếu HB >HC thì AB > AC
Vì HB > HC >0 n�n HB2 >HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> AB2 > AC2
V�y AB > AC(vì AB, AC > 0)
Đường xiên nào c� hình chi�u lớn hơn thì lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Đường xiên nào lớn hơn thì c� hì nh chi�u lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
b) Nếu AB >AC thì HB > HC
Vì AB > AC >0 n�n AB2 >AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> HB2 > HC2
V�y HB > HC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Nếu AB =AC thì HB = HC
Vì AB = AC n�n AB2 = AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Vì => HB2 = HC2
V�y HB = HC(vì AB, AC > 0)
N�u 2 ���ng xi�n b�ng nhau thì 2 hì nh chi�u
b�ng nhau v� ng�ỵc l�i 2 hình chi�u b�ng nhau
thì 2 ���ng xi�n b�ng nhau
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Vì HB = HC n�n HB2 = HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AH2 + HB2 = AH2 + HC2
=> AB2 = AC2
V�y AB = AC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
a,Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
c,Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì
HB = HC
Định lí 2:
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là .......
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là .......
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là .......
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là .......
1./ Cho hỡnh vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
BÀI TOÁN
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Tiết 49: quan hệ GIệếA đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và HèNH chiếu
TRẢ LỜI:
Bạn Nam tập như thế là đúng mục đích đề ra.
Vì AB < AC < AD Nên MB < MC < MD.
(Theo định lý 2)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
d./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Sai
Đóng
Đóng
Đóng
Cho hỡnh vẽ, xét xem các câu sau đúng hay sai:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Cho hỡnh vẽ. Ch?ng minh rằng
BE < BC
DE < BC
H�íng d�n vỊ nh�
Về nhà học kỹ lí thuyết
Xem lại các bài đã giải
BTVN : Bài 11;12;13 / 60 SGK
Tiết sau luyện tập
Cám ơn quý thầy cô
Kính chúc quí thầy cô nhiều sức khoẻ.
Chúc các em ngày càng học giỏi.
Kính chúc quí thầy cô nhiều sức khoẻ.
Chúc các em ngày càng học giỏi
Nhiệt liệt chào mừng
GV:Nguyễn Thị Thư- Tổ: Toán -lý
Lớp 7A
Câu 1: Chọn từ thích hợp điền vào chỗ… để được câu đúng.
a) Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc……………
b) Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là …………..
cạnh lớn hơn
c) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm A và…………. . với đường thẳng d cho trước
lớn hơn
vuông góc
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Cho tam giác ABC
Hãy so sánh các cạnh BC và AB ?
Ta có: ( định lý tổng 3 góc )
Vì cạnh đối diện với là cạnh BC, cạnh đối diện với là cạnh AB.
Nên BC > AB ( định lý 2- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải:
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình vẽ ).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)?
ĐẶT VẤN ĐỀ
?
?
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H .N�i B víi A
Khi đó
?. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d . Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
C
D
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
1.Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
A
d
.
.
C
A1
A2
A3
B1
B2
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AH
AH là đường vuông góc.
AB là đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, ta c� AH < AB.
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
?Haõy duøng ñònh lyù Pi-ta-go ñeå so saùnh ñöôøng vuoâng goùc AH vaø ñöôøng xieân AB keû töø ñieåm A ñeán ñöôøng thaúng d
Định lí 1:
Giải
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra AH2 < AB2
Hay AH < AB
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
* Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường th?ng là độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường th?ng
Định lí 1: SGK
Độ dài của đoạn thẳng AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
?. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
H. 10
Định lí 1:
2. Quan hƯ gi?a ���ng vuông góc và đường xiên
Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
a) Nếu HB >HC thì AB > AC
Vì HB > HC >0 n�n HB2 >HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> AB2 > AC2
V�y AB > AC(vì AB, AC > 0)
Đường xiên nào c� hình chi�u lớn hơn thì lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Đường xiên nào lớn hơn thì c� hì nh chi�u lớn hơn.
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
b) Nếu AB >AC thì HB > HC
Vì AB > AC >0 n�n AB2 >AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 > AH2 + HC2
=> HB2 > HC2
V�y HB > HC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của
đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Giải
Nếu AB =AC thì HB = HC
Vì AB = AC n�n AB2 = AC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
=> AH2 + HB2 = AH2 + HC2
Vì => HB2 = HC2
V�y HB = HC(vì AB, AC > 0)
N�u 2 ���ng xi�n b�ng nhau thì 2 hì nh chi�u
b�ng nhau v� ng�ỵc l�i 2 hình chi�u b�ng nhau
thì 2 ���ng xi�n b�ng nhau
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Vì HB = HC n�n HB2 = HC2
M� AB2 = AH2 + HB2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AC2 = AH2 + HC2 (�p dơng ��nh l� pyta go)
AH2 + HB2 = AH2 + HC2
=> AB2 = AC2
V�y AB = AC(vì AB, AC > 0)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2:
a,Nếu HB > HC thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
c,Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì
HB = HC
Định lí 2:
SK
SA
K
AK
KB
KC
, SB
, SC
a) Dường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
b) Dường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là ....
c) Hỡnh chiếu của S trên m là .......
d) Hỡnh chiếu của PA trên m là .......
e) Hỡnh chiếu của SB trên m là .......
g) Hỡnh chiếu của SC trên m là .......
1./ Cho hỡnh vẽ sau, Hãy điền vào ô trống:
BÀI TOÁN
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Tiết 49: quan hệ GIệếA đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và HèNH chiếu
TRẢ LỜI:
Bạn Nam tập như thế là đúng mục đích đề ra.
Vì AB < AC < AD Nên MB < MC < MD.
(Theo định lý 2)
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
a./ SK < SB
b./ SA = SB
c./ AK = KB
d./ KC > KA
KA = KB
PA = SB
SC > SA
Sai
Đóng
Đóng
Đóng
Cho hỡnh vẽ, xét xem các câu sau đúng hay sai:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
3. C�c đường xiên v� hình chiếu của chĩng
Định lí 1:
4. Bài tập
2.Quan hƯ gi?a đường vuông góc v� đường xiên
Định lí 2:
Cho hỡnh vẽ. Ch?ng minh rằng
BE < BC
DE < BC
H�íng d�n vỊ nh�
Về nhà học kỹ lí thuyết
Xem lại các bài đã giải
BTVN : Bài 11;12;13 / 60 SGK
Tiết sau luyện tập
Cám ơn quý thầy cô
Kính chúc quí thầy cô nhiều sức khoẻ.
Chúc các em ngày càng học giỏi.
Kính chúc quí thầy cô nhiều sức khoẻ.
Chúc các em ngày càng học giỏi
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thị Thùy Linh
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)