Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TRƯỜNG THCS SUỐI NGÔ
về dự GIờ môn toán 7
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
KIỂM TRA BÀI CŨ
1
3
2
CỐ LÊN
Start
B
Đường vuông góc
H
A
d
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn.
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H

?
Doạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Diểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hỡnh chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Doạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thằng d.
Doạn thẳng HB gọi là hỡnh chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, hình chiÕu cña ®­êng xiªn.
Doạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Diểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
Doạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thằng d.
Doạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
M
K
?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tỡm hỡnh chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tỡm hỡnh chiếu của đường xiên này trên d.
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, hình chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
.
.
Em có nhận xét ntn về độ dài đường vuông góc so với độ dài các đường xiên?
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, hình chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên là đường ngắn nhất.
GT
KL
AH: đường vuông góc.
AB: đường xiên
AH < AB


AH < AB
ABH có
C/M:
=> AH < AB (qh giữa góc và cạnh đd.)
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
? AB2 > AH2
? AB > AH
Cho hình v?. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, hình chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí 1:
Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2
Suy ra: HB2 > HC2 nên:HB > HC
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Tiết 49
1. Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, hình chiÕu cña ®­êng xiªn.
 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn.
Định lí 1:
? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Hướng dẫn về nhà
1. Về nhà học kĩ lý thuyết.
2. Xem lại các bài tập đã giải.
3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.
4. Chuẩn bị tiết sau "Luyện Tập".
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Cham ngoan h?c gi?i
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!