Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Chào mừng các thầy cô
Lớp 7A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho AB = 5cm; HB = 3cm
Tính độ dài AH?
Áp dụng đ/l Py ta go
Cho tam giác ABH:
AB2 = AH2 + HB2
=>AH =4 cm.

Câu 2: Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
-Trong một tam giác ,góc đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn
Trong một tam giác ,cạnh đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn
Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
d
?
A
H
?
AH : Do?n vuụng gúc hay
du?ng vuụng gúc k? t? A
d?n du?ng th?ng d
H: Chân đường vuông góc
hay hình chiếu của điểm
A trên d
AB: Du?ng xiờn k? t? A d?n
du?ng th?ng d
HB: Hỡnh chi?u c?a du?ng
xiờn AB trờn du?ng th?ng d
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
? Có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên?
? Hãy so sánh AB và AH ? Giải thích?
Có 1 đường vuông góc, có vô số đường xiên
AB > AH vì tam giác ABH vuông tại H nên AB là cạnh huyền trong tam giác vuông
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
c, Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Định lí 2
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
?4 Cho hình vẽ. Hãy sử dụng định lí pytago để suy ra:
a, NÕu HB > HC th× AB > AC.
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
Ta có: AB2 = HB2 + AH2
AC2 = HC2 + AH2
Mà HB > HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 hay AB > AC
CM tuong t? cõu a)
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
H
B
C
AH < AB (Với ?B ?d
Định lí 2
a, Nếu HB > HC thì AB > AC.
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
c, Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
M
A
B
C
D
Bài tập 1: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.( hình vẽ).
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Bài tập 2: Cho hình vẽ bên, xét xem các câu sau đúng hay sai?
Đ
Đ
Đ
S
P
Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?
Hướng dẫn về nhà
Trình bày lại chứng minh ?4 vào vở bài học.
Học thuộc định lí 1 và 2.
Làm các bài tập 9, 11, 13/59sgk.
Chuẩn bị tiết sau :Luyện tập
Kính chào tạm biệt!