Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Kiểm tra bài cũ
1
3
2
CỐ LÊN
Start
?1. Cho điểm A không thuộc đường thẳng d
(h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.


K
C
?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
d
. A
ĐL:Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Định lí 1: SGK - 58
GT
KL
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
Xét ∆ABH vuông tại H
=>AH < AB (Nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)
*AH là khoảng cách từ A đến d
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB , ta có:
AB2 = AH2 + HB2
=> AB2 > AH2
=> AB > AH
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí
Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
AB > AC
AB2 AC2
>
AB2 = HB2 +AH2
AC2 = HC2 +AH2
HB2 > HC2
HB > HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 =AH2 + HB2 ; AC2 =AH2 + HC2
a) Nếu HB >HC thì AB >AC
Ta lại có: HB > HC (gt)

AB2 > AC2
=> HB2 > HC2
=> AB > AC
1
3
2
CỐ LÊN
m
A
B
H
K
M
2) Hãy xét xem các câu sau đúng hay sai
MH < MB ……
MA = MB suy ra HA =HB ……
HA =HB suy ra AK = MB ……
HC > HA suy ra MC >MA ……
Đ (đl 1)
Đ (đl 2)
S
Đ (đl 2)
C
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
. A
d
H
B
- AH: Đường vuông góc kẻ từ A đến d
.
- H: Hình chiếu của A trên d
- AB: Đường xiên kẻ từ A đến d
HB: Hình chiếu của đường xiên AB
trên d
d