Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

1
3
2
Start
B
H
A
d
?
Doạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đưuờng vuông góc kẻ từ điểm A đến đưuờng thẳng d.
Diểm H gọi là chân của đuường vuông góc hay hỡnh chiếu của điểm A trên đưuờng thẳng d.
Doạn thẳng AB gọi là một đuường xiên kẻ từ điểm A đến đưuờng thằng d.
Doạn thẳng HB gọi là hỡnh chiếu của đuường xiên AB trên đưuờng thẳng d.
Doạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đuường vuông góc kẻ từ điểm A đến đưuờng thẳng d.
Diểm H gọi là chân của đuường vuông góc hay hỡnh chiếu của điểm A trên đưuờng thẳng d.
Doạn thẳng AB gọi là một đuường xiên kẻ từ điểm A đến đuường thằng d.
Doạn thẳng HB gọi là hỡnh chiếu của đưuờng xiên AB trên đuường thẳng d.
M
K
?1 Cho điểm A không thuộc đuường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tỡm hỡnh chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đuường xiên từ A đến d, tỡm hỡnh chiếu của đuường xiên này trên d.
Từ một điểm A không nằm trên đưuờng thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đưuờng vuông góc và bao nhiêu đuường xiên đến đưung thẳng d ?
.
.
Em có nhận xét ntn về độ dài đường vuông góc so với độ dài các đường xiên?
Dịnh lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Dịnh lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên là đường ngắn nhất.
GT
KL
AH: đường vuông góc.
AB: đường xiên
AH < AB


AH < AB
ABH có
C/M:
=> AH < AB (qh giữa góc và cạnh đd.)
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
? AB2 > AH2
? AB > AH
Cho hình v?. H�y s? d?ng d/lí Pi-ta-go d? suy ra r?ng:
a) N?u HB > HC thì AB > AC
b) N?u AB > AC thì HB > HC
Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo đ lí Py-ta-go ta có
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta có: HB > HC nênHB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC
b) N?u AB > AC thì HB > HC
Theo d lí Py-ta-go ta cĩ
AB2 =AH2 + HB2
AC2 =AH2 + HC2
Ta cĩ: AB > AC n�n AB2 > AC2
Suy ra: HB2 > HC2 n�n:HB > HC
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại AB = AC thì HB = HC
a) N?u HB > HC thì AB > AC
b) N?u AB > AC thì HB > HC
c) N?u HB = HC thì AB = AC v� ngu?c l?i,
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Bi?t r?ng AB < AC. Trong c�c k?t lu?n sau, k?t lu?n n�o d�ng? T?i sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
1. V? nh� h?c k? l� thuy?t
2. Xem l?i c�c Bt d� gi?i
3. BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK.
4. Chu?n b? ti?t sau Luy?n t?p
Hướng dẫn về nhà