Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Trên hình: Nam bơi từ A đến B, Phát bơi từ A đến C.
Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?
Phát bơi xa hơn Nam. Vì AC > AB
Tam giác ABC vuông tại B ta có:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
d
Đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d
Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
Hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d
H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên đường thẳng d
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
Định lý 1:
Tam giác vuông AHB có :
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
Định lý 1:
Tam giác vuông AHB theo định lý Py- ta – go có :
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
a) Nếu HB > HC thì
Theo định lý Py- ta- go ta có:
AB > AC
AB > AC
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại
Nếu AB = AC thì HB = HC
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Nếu AB = AC thì HB = HC
Định lý 2:
Định lý 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
b) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lý 1:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Định lý 2:
Bài tập:
Cho hình vẽ. Hãy xác định câu đúng (Đ), sai (S)
Đ
Đ
Đ
S
Bài tập: