Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Môn Hình học
Lớp 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: So sánh độ dài của cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông?
Câu 2: Phát biểu định lí Py-ta-go?
Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
d
?
A
H
?
AH : Do?n vuụng gúc hay
du?ng vuụng gúc k? t? A
d?n du?ng th?ng d.
H: Chân đường vuông góc
hay hình chiếu của điểm
A trên d.
AB: Du?ng xiờn k? t? A d?n
du?ng th?ng d.
HB: Hỡnh chi?u c?a du?ng
xiờn AB trờn du?ng th?ng d.
?1. Cho ủieồm A khoõng thuoõc ủửụứng thaỳng d
(h.8). Haừy duứng eõke ủeồ veừ vaứ tỡm hỡnh chieỏu cuỷa ủieồm A treõn d. Veừ moọt ủửụứng xieõn tửứ A ủeỏn d, tỡm hỡnh chieỏu cuỷa ủửụứng xieõn naứy treõn d.
?
?
H
B
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
B�I 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
? Có thể vẽ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên?
? Hãy so sánh AB và AH ? Giải thích?
Có 1 đường vuông góc, có vô số đường xiên
AB > AH vì tam giác ABH vuông tại H nên AB là cạnh huyền trong tam giác vuông
?3. Haừy duứng ủũnh lớ Py-ta-go ủeồ so saựnh ủửụứng vuoõng goực AH vaứ ủửụứng xieõn AB keỷ tửứ
ủieồm A ủeỏn ủửụứng thaỳng d.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có:
AB2 = AH2 + HB2
? AB2 > AH2
? AB > AH
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Giải:
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
c, Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
?4 Cho hình vẽ. Hãy sử dụng định lí pytago để suy ra:
a, NÕu HB > HC th× AB > AC.
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
Ta có: AB2 = HB2 + AH2
AC2 = HC2 + AH2
Mà HB > HC nên HB2 > HC2
Suy ra: AB2 > AC2 hay AB > AC
(cm tương tự câu a)
2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Bài 2: Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
H
B
C
AH < AB (Với ?B ?d
Định lí 2:
a, Nếu HB > HC thì AB > AC.
b, Nếu AB > AC thì HB > HC.
c, Nếu HB = HC thì AB = AC,
và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Bài 8
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Vỡ AB < AC
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
M
A
B
C
D
Bài 9: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.( hình vẽ).
Hỏi rằng bạn Nam tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
B�I 2 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?
Hướng dẫn về nhà
Trình bày lại chứng minh ?4 vào vở bài học.
Học thuộc định lí 1 và 2.
Làm các bài tập 9, 11, 13/59sgk.
Chuẩn bị tiết sau :Luyện tập