Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Chào mừng quý thầy, cô

Đến dự giờ
Trường
THCS
Hoàng Văn Thụ
Môn Toán - Lớp 7A3
SV: LIỄU THỊ HOÀI
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
B
H
A
C
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
Giải thích?
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên
Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên
Các đường xiên và hình chiếu của
chúng
Các đường xiên và hình chiếu của
chúng
Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên
Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
d
AH: Đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d
H
H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d
AB: Đường xiên kẻ từ A đến d
HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên d
.
A.
A
B
?1
d
H
*Hình chiếu của A trên d là H
*Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB
5
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Cho hình vẽ sau, hãy điền vào chỗ trống (…):
a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là ……
b) Đường xiên kẻ từ S đến đường thẳng m là …………
c) Hình chiếu của điểm S trên đường thẳng m là điểm …..
d) Hình chiếu của đường xiên PA trên m là ……..
Hình chiếu của đường xiên SB trên m là………
Hình chiếu của đường xiên SC trên m là ……..
SI
SA, SB, SC
I
IA
IB
IC
P
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
?2
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
AH < AB
SGK
*Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ A đến đường thẳng d
Chứng minh:
Trong tam giác vuông AHB, ta có:
(Định lí Pytago)
?3.
Hãy dùng định lí Pytago để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ A đến d
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
Định lí 1:
SGK
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
?4
Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra rằng:
Nếu HB >HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại.
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
Có HB >HC (gt)
HB2…… HC2
…………….
(4)
(5)
………..
(6)
b)Có AB >AC (gt)
AB2 …… AC2
(7)
(9)
(10)
………..
…….......
c) Có HB = HC (gt)
HB2 …….. HC2
(11)
………
AH2 + HB2 =………….
(12)
(13)
………
(14)
Þ
Theo định lí Pytago, ta có:
AB2 =…………..
AC2 =…………..
(1)
(2)
Þ
(3)
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Þ
(8)
Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
Có HB >HC (gt)
HB2…… HC2
…………….
>
AB2 > AC2
………..
AB > AC
b)Có AB >AC (gt)
AB2 …… AC2
>
HB2 > HC2
HB > HC
………..
…….......
c) Có HB = HC (gt)
HB2 …….. HC2
=
………
AH2 + HB2 =………….
AH2 + HC2
AB2 = AC2
………
AB = AC
Þ
Theo định lí Pytago, ta có:
AB2 =…………..
AC2 =…………..
AH2 + HB2
AH2 + HC2
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Þ
>
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Þ
>
Nếu HB >HC thì AB > AC
b) Nếu AB >AC thì HB > HC
c) Nếu AB = AC thì HB = HC


Nếu HB = HC thì AB = AC
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn
-Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.

-Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu
bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau
thì hai đường xiên bằng nhau.
SGK
HB > HC AB > AC
HB = HC  AB =AC
1. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì:
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Củng cố
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC. Đáp án nào sau đây không đúng?
B
H
A
C
1
2
3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
Giải thích?
1
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm, các định lí và chứng minh lại các định lí đó
- BTVN: 11,12,13-SGK/60
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trân trọng kính chào!