Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TRU?NG TRUNG H?C CO S? H?I B?I
về dự môn toán 7
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Cho AB = 5cm; HB = 3cm
Tính độ dài AH?
Câu 2: Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Kh�i ni?m du?ng vuơng gĩc, du?ng
xi�n, hình chi?u c?a du?ng xi�n
Khái niệm đường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên
C�c du?ng xi�n v� hình chi?u c?a
ch�ng
Các đường xiên và hình chiếu của
chúng
Quan h? gi?a du?ng vuơng gĩc
v� du?ng xi�n
Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên
1. Khái niệm đưuờng vuông góc, đu?ng xiên, hình chiếu của đuờng xiên.
d
?
A
H
?
AH : Do?n vuơng gĩc hay du?ng vuơng gĩc k? t? A d?n du?ng th?ng d
H: Chân đường vuông góc
hay hình chiếu của điểm A trên d
AB: Du?ng xi�n k? t? A d?n
du?ng th?ng d
HB: Hình chi?u c?a du?ng
xi�n AB tr�n du?ng th?ng d
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d
(h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
?
?
H
B
1. Khái niệm đường
...đường xiên
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
?2. Từ một điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
.
.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Chứng minh
H�y gi?i thích t?i sao
AH < AB.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh
đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB , ta có:
AB2 = AH2 + HB2
? AB2 > AH2
? AB > AH
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Ai bơi xa nhất ? Ai bơi gần nhất?
1
2
3
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
3. Các đường xiên
và...của chúng
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go
để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại,
nếu AB = AC thì HB = HC
Hình 10
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Hãy điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
CM: HB > HC => AB>AC
Có HB >HC (gt)
HB2…… HC2
…………….
>
AB2 > AC2
………..
AB > AC
b) CM: AB>AC=> HB>HC
Có AB >AC (gt)
AB2 …… AC2
>
HB2 > HC2
HB > HC
………..
…….......
c) CM: HB = HC  AB=AB
Có HB = HC (gt)
HB2 …….. HC2
=
………
AH2 + HB2 =………….
AH2 + HC2
AB2 = AC2
………
AB = AC
Þ
Theo định lí Pytago, ta có:
AB2 =…………..
AC2 =…………..
AH2 + HB2
AH2 + HC2
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Þ
>
AH2 + HB2 ……AH2 + HC2
Þ
>
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
3. Các đường xiên
và...của chúng
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
3. Các đường xiên
và...của chúng
BÀI TẬP
Bài 8 / 59 SGK
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
3. Các đường xiên
và...của chúng
BÀI TẬP
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường
...đường xiên
2. Quan hệ giữa...
và đường xiên
3. Các đường xiên
và...của chúng
BÀI TẬP
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ
HẸN GẶP LẠI!