Chương III. §2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN ỨNG HOÀ
MÔN: TOÁN 7
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2016 - 2017
TRƯỜNG THCS PHƯƠNG TÚ
Lớp giảng: 7A2
Giáo viên thực hiện : Lương Văn Điệp
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa
góc và cạnh đối diện trong tam giác?
?
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện
với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Ai bơi xa nhất ?
- Ai bơi gần nhất ?
A
C
H
B
TIẾT 49 - BÀI 2.
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học bài cũ và làm bài tập.
Chuẩn bị bài mới:
+ Đọc tìm hiểu nội dung bài: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (SGK/57)
+ Hoàn thiện phiếu học tập cá nhân.
+ Chuẩn bị miếng gỗ có 2 cạnh song song.
Tiết 49 - Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
NỘI DUNG BÀI HỌC
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Bài toán 1
Bài toán 2
Bài toán 3
Bài toán 1:
a)Vẽ hình theo nội dung sau: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, từ A kẻ
AH vuông góc với đường thẳng d tại H. Trên d lấy B không trùng với H.
Nối A với B.
?
?
H
B
AH: Đoạn vuông góc (đường vuông góc) kẻ từ A đến d
H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d
AB: Đường xiên kẻ từ A đến d
HB: Hình chiếu của đường xiên AB trên d
b)
.
Bài toán 2:

H
B
C
D
E
- Từ A d, có thể kẻ được 1 đường vuông góc, vô số đường xiên đến đường thẳng d.
Mô hình thiết kế cầu dây văng
F
Cầu Bãi Cháy

GT AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL AH < AB
Cách 1:
Xét ∆AHB, AH < AB
(Quan hệ cạnh và góc đối diện)

Cách 2:
Xét ∆AHB, có:
AB2 = AH2 + HB2 (Đ/l Py-ta-go)
AB2 > AH2 AB > AH


- So sánh đường vuông góc với các đường xiên:
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Bài toán 3: Cho hình vẽ. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
KL
GT
a) Nếu HB >HC thì AB > AC:
Ta có: HB > HC => HB2 > HC2
Từ (1) và (2) suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó: AB2 > AC2 nên AB > AC


ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
*Theo định lí Py-ta-go:
b) Nếu AB >AC thì HB > HC:
Ta có: AB > AC => AB2 > AC2
Từ (1) và (2) suy ra AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Do đó: HB2 > HC2 nên HB > HC


ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
Đường xiên nào lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn.
*Theo định lí Py-ta-go:
c) Nếu HB =HC thì AB = AC và ngược lại:
Ta có: HB = HC  HB2 = HC2
Từ (1),(2) suy ra AH2 + HB2 = AH2 + HC2
AB2 = AC2  AB = AC
ΔAHB vuông tại H ta có: AB2 = AH2 + HB2 (1)
ΔAHC vuông tại H ta có: AC2 = AH2 + HC2 (2)
*Theo định lí Py-ta-go:
- Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
- Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó:
.
K
A
C
H
B
TÒ CHƠI – HỘP QUÀ MAY MẮN
IK < IB
A. Đúng
B. Sai
Cho hình vẽ.
Hãy xác định câu đúng (Đ), sai (S)
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay, xin chúc mừng !
IA = IB => KA = KB
A. Đúng
B. Sai
Cho hình vẽ.
Hãy xác định câu đúng (Đ), sai (S)
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay, xin chúc mừng !
KC > KA => IC > IA
A. Đúng
B. Sai
Cho hình vẽ.
Hãy xác định câu đúng (Đ), sai (S)
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay, xin chúc mừng !
KB = KA => IB = HA
A. Đúng
B. Sai
Cho hình vẽ.
Hãy xác định câu đúng (Đ), sai (S)
Phần thưởng của bạn là điểm 10, xin chúc mừng !
Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu
Sơ đồ tư duy
Hướng dẫn học bài ở nhà
* Học bài cũ:
- Học thuộc định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
- Vẽ sơ đồ tư duy nội dung bài học.
- Làm các bài tập 10, 11, 14 (T59/SGK); Bài 11, 12 (T25/SBT).
* Chuẩn bị bài mới:
- Chuẩn bị các bài tập 36, 37, 38/SGK-tr 123, 124 tiết luyện tập.
Tiết học đến đây là kết thúc
xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh
Vận dụng: Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất
phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B,
ngày thứ 3 bơi đến C, … Hỏi bạn Nam bơi như thế có đúng mục đích đề
ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước không)?
Vì sao?