Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Thế nào là hai phương trình tương đương ? Cho ví dụ .
Bài tập : Tìm x , biết :
a) x - 4 = 0 b) 2x + 6 = 0
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn .
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ? 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x - 1 = 0

-2 + y = 0

Bài tập : Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau :
a) 1 + x = 0 b) 2x2 + 1 = 0 c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0 e) 0x - 3 = 0
( a = 2 ; b = -1 )
( a = ; b = 5 )
( a = 1 ; b = -2 )
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình :
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
VD : Giải các phương trình :
a) x + 4 = 0
b)
c) 0,5 - x = 0
Giải :
a) x + 4 = 0 ? x = -4
b)
?
c) 0,5 - x = 0 ? -x = -0,5 ? x = 0,5
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình :
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
b) Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 .
Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 .
VD : Giải các phương trình :
a)
b) 0,1x = 1,5
c) -2,5x = 10
Gi?i :
a)
?
? x = -2
b) 0,1x = 1,5
? x = 1,5 : 0,1
? x = 15
c) -2,5x = 10
? x = 10 : (-2,5)
? x = -4
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn .
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x - 12 = 0
Phương pháp giải :
3x - 12 = 0 ? 3x = 12 (chuyển -12 sang vế phải và đổi dấu)
? x = 4 (chia cả hai vế cho 3)
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
Ví dụ 2 : Giải phương trình

Giải :
?
?
?
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ? 0) được giải như sau :

?
?
Vậy phương trình có tập nghiệm

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn .
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 (với a ? 0) được giải như sau :

?
?
Ví dụ 3 : Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải : -0,5x + 2,4 = 0
?
-0,5x = -2,4
x = (-2,4) : (-0,5)
?
?
x = 4,8
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4,8}
Bài tập : Giải các phương trình :
a) 2x + x + 12 = 0 ;
b) x - 5 = 3 - x ;
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Giải :

a) 2x + x + 12 = 0 ? 3x + 12 = 0 ? 3x = -12 ? x = (-12) : 3 ? x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}

b) x - 5 = 3 - x ? x + x = 3 + 5 ? 2x = 8 ? x = 8 : 2 ? x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}

Bài tập . Giải phương trình sau :

a) 4x + 48 = 0 b)
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Giải :
a) 4x + 48 = 0 ? 4x = -48 ? x = (-48) : 4 ? x = -12
b)
?
?
?
?
- Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn . Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ?
�2 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
- Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình .
- Bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 SGK .
- Bài tập 10 , 13 , 14 , 15 trang 4 , 5 SBT .