Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc
Kỳ thi soạn giáo án điện tử
Bài soạn
Tiết 42:
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
Giáo viên thiết kế: Hoàng Văn Tài
đơn vị: Trường THCS Yên lạc
Huyện yên lạc.
Nội dung bài học
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Số 3 có phải là nghiệm của phương trình sau hay không:
a) 5(2x - 1) = 8x + 1;
b) (x - 4)(x + 4) = 7.
Trả lời: Có, vì khi thay x = 3 vào hai vế của phương trình ta thấy cả hai vế đều bằng 25.
Trả lời: Không, vì khi thay x = 3 vào hai vế của phương trình ta thấy: VT = - 7 khác VT = 7.
1. định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a khác 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong đó: x là ẩn số,a và b gọi là các hệ số của phương trình
Ví dụ
Phương trình sau đây có là phương trình bậc nhất một ẩn không ? Nếu không, giải thích vì sao ?
1) 2x - 1 = 0;
2) 3 - 5y = 0;
3) 3x + 5y = 0;
4) 0x - 5 = 0
Đáp án:
Là phương trình bậc nhất ẩn x
Đáp án:
Là phương trình bậc nhất ẩn y
Không phải, vì là PT hai ẩn
Không phải, vì hệ số của ẩn x bằng 0
Đáp án:
Đáp án:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải phương trình: x - 4 = 0.
Lời giải:
Ta có: x - 4 = 0 ? x = 4
Chuyển - 4 từ vế trái sang vế phải thành 4, Suy ra PT có nghiệm x = 4.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
b) Quy tắc nhân với một số:
?Quy tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
?Quy tắc chia: Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 9 = 0.
Lời giải:
Ta có: 3x - 9 = 0
(Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu)
? 3x = 9
? x = 3
(Chia cả hai vế cho 3)
Kết luận: Phương trình có nghiệm
duy nhất: x = 3
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Lời giải:
Kết luận: Phương trình có tập nghiệm:
Ta có:
Công thức tổng quát giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình ax + b = 0 (với a khác 0)
được giải như sau:
ax + b = 0 ?
ax = -b ?
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất l�:
Củng cố
Bài tập 1: Giải phương trình: 4x - 20 = 0
Lời giải:
Ta có: 4x - 20 = 0
? 4x = 20
? x = 5
Kết luận: Phương trình có nghiệm
duy nhất: x = 5
Hay phương trình có tập nghiệm:
Lời giải:
Ta có: 7 - 3x = 9 - x
? 7 - 9 = 3x - x
? x = -1
Kết luận: Phương trình có nghiệm
duy nhất: x = -1
Hay phương trình có tập nghiệm:
Bài tập 2: Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x
? -2 = 2x
Hướng dẫn công việc ở nhà
?Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
?Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình.
?Làm các bài tập trong SGK và SBT.
?Đọc trước bài "Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0"