Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giáo viên: Nguyễn Văn Chương
Kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
Phòng GD - ĐT Quảng Trạch
Trường THCS Nguyễn Hàm Ninh
B�i cu
Cho phương trình x(x - 2) = 0. Hỏi x = 0; x = 2 có phải là nghiệm của phương trình hay không?
Hỏi hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tương đương với nhau hay không? vì sao?
Thế nào là phương trình một ẩn ? Cho các phương trình: 4x + 8 = 0;
6t - 6 = 0; y + t = 0; 3x2 + 6y3 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = 0. Hỏi trong các phương
trình trên phương trình nào là phương trình một ẩn.
Với x = 0 ta có: 0.(0 - 2) = 0.(-2) = 0. Vậy x = 0 là một nghiệm của phương trình.
Với x = 2 ta có: 2(2 - 2) = 2.0 = 0. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình.
Hai phương trình x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 không tương đương với nhau vì
x = 0 thoả mãn phương trình x(x - 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x - 2 = 0.
Phương trình một ẩn là phương trình có dạng A = B; trong đó vế trái A và vế phải B là hai biểu thức của cùng một biến.
Các phương trình một ẩn là: 4x + 8 = 0; 6t - 6 = 0; 4x3 + 5x2 + 6x = 0.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0,được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: 2x -1 = 0;
2 - 3x = 0;
3 - 5y = 0;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
OClock
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Bài tập 7 Sgktr 10: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x - 3 = 0
Là phương trình bậc nhất một ẩn.
Là phương trình bậc nhất một ẩn.
Là phương trình bậc nhất một ẩn.
Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó không có dạng ax + b = 0.
Tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0, không thoả mãn điều kiện a ≠ 0.
a = 2; b = - 1
a = - 3; b = 2
a = -5; b = 3
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Tìm x biết: x - 4 = 0
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
0,5 - x = 0
 -x = - 0,5
 x = 0,5
x - 4 = 0
x = 4
Giải
b)
c)
Giải các phương trình
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
x = - 2
Tìm x biết:
hoặc 0,1 x : 0,1 = 1,5 : 0,1
x = 15
hoặc x = 10 : (-2,5)
 x = - 4
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
b) 0,1 x = 1,5
 0,1 x .10 = 1,5 . 10
 x = 15
c) -2,5 x = 10
 - 2,5x . (-0,4) = 10 . (-0,4)
 x = - 4
Giải các phương trình
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.
Phương pháp giải: 3x - 9 = 0  3x = 9
 x = 3
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { }
Tổng quát: Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:
ax + b = 0  ax = - b  x =
(Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia cả hai vế cho 3)
Giải
Tiết 42
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Giải phương trình - 0,5 x + 2,4 = 0
- 0,5 x = - 2,4  x = (- 2,4) : ( - 0,5)  x = 4,8
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 4,8 }
Giải
ÔNG LÀ AI?
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Chọn câu trả lời đúng
Câu 1
A
B
C
D
x2 = - 36  x = - 6
(x - 1)2 = 25  x = 6
Trong mỗi câu hỏi dưới đây chứa đựng một gợi ý về câu trả lời cho câu hỏi đó. Để trả lời được câu hỏi các em cần trả lời các câu hỏi sau:
Ă
Câu 7



ÔNG LÀ AI?
Cho phương trình 2x - 4 = 0, trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho:
Câu 2
D
B
C
A
x2 - 4 = 0
6x + 12 = 0
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
A



Ă
ÔNG LÀ AI?
Nghiệm của phương trình 15x - 4x = 15x - x là:
Câu 3
A
B

A
C
Ă
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
C
D
x = - 6
x = 6
x = 0
x = 3


ÔNG LÀ AI?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số:
Câu 4
A
B

A
U
Ă
C
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
C
D
1 - 3x = 0
2x2 - 1 = 0


ÔNG LÀ AI?
Cho các phương trình một ẩn sau:
2u + 3 = 0; (1) 2x + 3 = 2x - 3 (2)
x2 + 1 = 0 (3) t - 1= 0 (4)
Kết quả nào sau đây là sai:
Câu 5
A
B
Phương trình (1) có tập nghiệm S = { - 3/2}
Phương trình (3) có tập nghiệm S = Ø

A
N
Ă
C
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
C
D
Phương trình (2) có vô số nghiệm.
Phương trình (4) có tập nghiệm S = { 1 }


U
N
ÔNG LÀ AI?
Phương trình bậc nhất một ẩn có số nghiệm là:
Câu 6
A
B
C
D
1
2
Chưa thể khẳng định
Vô số nghiệm
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
A
V
Ă
C

U


N
N
N
ÔNG LÀ AI?
Phương trình ax + b = 0, có số nghiệm là:
Câu 7
A
B
C
D
Có vô số nghiệm.
Có một nghiệm duy nhất.
Không có nghiệm nào.
Cả ba câu A, B, C đều sai.
A
Ă
C
U
N
N
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 6
Câu 5
Câu 4
Câu 3
Câu 2
Câu 1
Câu 7
V
H



ÔNG LÀ:
A
Ă
C
U
N
N
KQ
V
H
Chu Văn An (tên thật là Chu An, hiệu là Tiều Ẩn, tên chữ là Linh Triệt; 1292–1370) là một nhà giáo, thầy thuốc, đại quan nhà Trần, Việt Nam, được phong tước Văn Trinh Công nên đời sau quen gọi là Chu Văn An. Quê ông ở làng Văn Thôn, xã Quang Liệt, huyện Thanh Đàm (Thanh Trì), nay thuộc phường Hoàng Liệt, quận Hoàng Mai, Hà Nội.
Là người chính trực, đã từng đỗ Thái học sinh nhưng không ra làm quan mà mở trường dạy học ở làng Huỳnh Cung, bên kia sông Tô Lịch, ông có công lớn trong việc truyền bá, giáo dục tư tưởng đạo đức Khổng giáo vào Việt Nam. Vua Trần Minh Tông (1314–1329) vời ông ra làm tư nghiệp Quốc tử giám, dạy cho Thái tử Trần Vượng, tức là vua Trần Hiến Tông tương lai. Đến đời Dụ Tông, ông thấy quyền thần làm nhiều điều vô đạo, ông dâng Thất trảm sớ xin chém 7 tên gian nịnh, nhưng vua không nghe. Ông chán nản từ quan về ở núi Phượng Hoàng (Chí Linh, Hải Dương) dạy học, viết sách cho tới khi mất. Cuộc đời thanh bạch và tiết tháo của ông là tấm gương sáng của thời phong kiến. Ông là một trong số rất ít bậc hiền nho được thờ ở Văn Miếu. Sự nghiệp của ông được ghi lại trong văn bia ở Văn Miếu-Quốc Tử Giám.
Câu đối thờ Chu An.
Tranh Chu Văn An
trong miếu thờ tại Hà Nội
Tượng thờ Chu Văn An
tại Văn Miếu-Quốc Tử Giám
Tiểu sử
+ Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.
+ Làm các bài tập 6; 8; 9 Sgk trang 10.
* Nhiệm vụ về nhà