Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Kiểm tra bài cũ
Bài tập
Nối mỗi phương trình sau với nghiệm của nó(theo mẫu)
2x - 4 = 0 (a) -1

(b) 2

x2-2x-3=0 (c) 3


Tiết 42:
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
***********???***********


1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax+b=0 với a và b là hai số đã cho và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 2x-1=0 và 3-5y=0 là những phương trình bậc nhất một ẩn.

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn
trong các phương trình sau?
a) 1+x=0 b) x+x2= 0
c) 1-2t=0 d) 3y=0 e) 0x-3=0

?
Đáp án
Có ba phương trình bậc nhất là: a, c và d



2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
*Quy tắc chuyển vế của đẳng thức số
a+b=c
a =c-b

Đối với phương trình ta làm tương tự
Ví dụ x-7=0
x =7

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Giải các phương trình :


Lời giải:


?1
Tính chất của đẳng thức số
- Nếu a=b thì ac=bc
Ngược lại ac=bc và c khác 0 thì a=b
Ví dụ1: cho phương trình 2x=6
nhân cả hai vế với ta được
Vậy x=3
Chú ý: Nhân hai vế với cũng có nghĩa là chia hai vế cho 2. Vậy ta có thể áp dụng chia hai vế của một phương trình cho một số khác 0.
Ví dụ 2: Cho phương trình 2x=6
Chia 2 vế cho 2 ta được 2x:2=6:2 vậy x=3

b) Quy tắc nhân với một số



-Quy tắc nhân còn có thể phát biểu


Giải các phương trình:
b) 0,1x=1,5 c ) -2,5x=10
Lời giải


Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.


Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế
cho cùng một số khác 0.

?2

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương dương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1. Giải phương trình 3x-9=0
Lời giải:
3x-9=0
(Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia cả hai vế cho3)
Kết luận: Phương trình có nghiệm duy nhất x=3


Ví dụ 2. Giải phương trình
Lời giải:




Vậy phương trình có tập nghiệm

*Tổng quát: Phương trình ax+b=0 được giải như sau:
ax+b=0 <=> ax=-b <=>
Vậy phương trình bậc nhất ax+b=0 luôn có một nghiệm duy nhất
Giải phương trình -0,5x+2,4=0
Lời giải: -0,5x+2,4=0 <=> -0,5x=-2,4
<=> x=-2,4:(-0,5) <=> x=4,8
Vậy phương trình có tập nghiệm S={4,8}

?3

Bài 8(SGK-10):Giải các phương trình :
a) 4x-20=0 c) x-5=3-x


Vậy phương trình có tập nghiệm S={5}
Vậy phương trình có tập nghiệm S={4}
4. Bài tập áp dụng
Lời giải
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o trong ban gi¸m kh¶o, cïng toµn c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù vµ tËp thÓ c¸c em häc sinh líp 8A2 Tr­êng THCS Tiªn H­ng!