Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giáo sinh :võ xuân Thành

Ngày soạn: 12/05/2009

Mục Đích
Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Vận dụng được hai quy tắc :chuyển vế và nhân với một số
Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Chuẩn Bị
GV: chuẩn bị giáo án điện tử,và dụng cụ khác.
HS: ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số
Kiểm tra bài cũ

Câu 1: x = -3 có phải là nghiệm của phương trình sau hay không:

5x2 - 2x + 1 = 2x + 58
thay x = -3 vào hai vế của phương trình ta thấy: VT = 5.(-3)2 - 2.(-3) + 1 = 52, VP = 2.(-3) + 58 =52
? X = -3 l� nghi?m c?a phuong trỡnh.
Câu 2: Th? n�o l� hai phuong trỡnh tuong duong?
Xột xem hai phuong trỡnh : x - 2 = 0 v� 2x - 1 = 3 cú tuong duong khụng?
Giải:
x - 2 = 0 khi x = 2; s1= { 2 }
2x – 1 = 3 khi 2x = 1+ 3 = 4 hay x = 2; s2 = { 2 }
s1 = s2
Hai phương x - 2 = 0 và 2x- 1= 3 tương đương với nhau vì chúng cú cùng tập nghiệm.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
§2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Nội dung bài học
1.ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Ví dụ: Ta xét các phương trình sau:
a) 2x -1 = 0
b) 3 - 5y = 0
vế phải của phương trình có gì đặc biệt?
Đều bằng o
vế trái là những đa thức có
bậc là bao nhiêu?
Đều đa thức bậc 1
Các phương trình như trên gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn.
Hãy xác định vt,vp
phương trình?
Vt có ẩn,vp đều = 0
Phương trình như thế nào gọi là phương trình bậc nhất một ẩn?
Dạng tổng quát ?.
ax + b=0
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là
hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương
trình bậc nhất một ẩn.

Trong đó: x là ẩn, a và b gọi là các hệ số của phương trình.
Ví dụ:
3u +1 =0; -t – 1 =0….
Định nghĩa
Bài 7: Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 – 2t = 0;
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0 .
b, không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Vì đa thức có bậc là hai
không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0.
Chú ý : Điều kiện của phương trình bậc nhất là:
dạng ax + b = 0, a ≠ 0, a, b là hai số đã cho.
Điều kiện của phương trình bậc nhất là gì?
a, c, d
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:

Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự
Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0
ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải,
ta được x = -3.
đổi dấu–3
như vậy,
ta có quy tắc
chuyển vế
của phương trình
như sau .

Tập nghiệm của phương trình là: S ={4}
X = 4
-X = -0.5
Tập nghiệm của phương trình là S= {0,5}
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng
tử từ vế này sang vế kia và dổi dấu hạng tử đó.

b/ Quy tắc nhân với một số:
Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với
cùng một số.
Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:
Chẳng hạn đối với phương trình:
Ta nhân hai vế với ta được:
Ta có:
Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế
với cùng một số khác 0.
chia hai vế của vd trên cho 2 ta được bao nhiêu?
Nhận xét về hai kết quả trên?
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế
Cho cùng một số khác 0.
Ta có:
Do đó quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Giải các phương trình
?2
3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy
tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới
tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Phương pháp giải:
Vậy phương trình có tập nghiệm S=
(Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)
(Chia cả hai vế cho 3)
Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất
Ví dụ 2: giải phương trình:
Hãy nêu các bước giải phương
trình ax + b = 0?
Công thức tổng quát giải phương trình . (a ≠ 0)
(1)
(2)
Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Giải phương trình : - 0,5x + 2,4 = 0.
- 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = - 2,4
x = - 2,4 : (- 0,5)
x = 4,8
Giải:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = {4,8}
?3
Bài 8: Giải phương trình:




Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất là:
Vậy phương trình luôn có nghiệm duy nhất là:
Hay phương trình tập nghiệm là :
Hay phương trình tập nghiệm là :
Hướng dẫn bài tập về nhà
 Học thuộc định nghĩa hai phương trình bậc nhất một ẩn
 Học thuộc quy tắc chuyển vế,quy tắc nhân.
 Làm bài tập sgk và sbt.
 Coi trước bài phương trình đưa về dạng:
ax +b = 0