Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Người soạn :lê thị danh
Ngày soạn :22-4-2009
MỤC TIÊU
Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
Học sinh nắm được hai quy tắc và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải được từ đơn giản đến phức tạp.
Có sự đam mê học toán.
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình một ẩn?
Các phương trình một ẩn là:
ĐÁP ÁN
Phương trình a và phương trình d gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu
1> Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
vd
Phương trình dạng ax+b=0,với a,b là hai số đã cho và a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải


Hãy nhận xét vế trái , vế phải của các phương trình trên:
Các phương trình trên là các phương trình bậc nhất một ẩn .vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ?
Xác định hệ số của các phương trình trên
có
Vế trái đều chứa ẩn và vế phải bằng không
Hãy chỉ ra ẩn số và số mũ của ẩn ở 2 phương trình trên
a)
b)
Phương trình a có ẩn là x, số mũ của ẩn là 1
Phương trình b có ẩn là y, số mũ của ẩn là 1
Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn


Từ định nghĩa trên hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn và xác định hệ số của các phương trình đó
Các phương trình sau có phải là phương trình bậc nhất một ẩnkhông?vì sao?
Không vì có a=0
Không vì X có bậc là 2
Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng quy
Tắc chuyển vế và quy tắc nhân .Hai quy tắc này cụ thể ra sao ta bước vào phần 2

2)Hai quy tắc biến đổi phương trình
Tìm x biết :3x-9=0
Giải 3x-9=0
3x=9
X=3
Chúng ta vừa tìm X từ một đẳng thức số.trong quá trình tìm x ta đã thực hiện những quy tắc nào?
Quy tắc chuyển vế
Quy tắc chia
Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức
Trong đẳng thức ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
ở phương trình ta cũng làm tương tự
a)Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
VD
X+2=0
X=-2
Chuyển +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2
c) 0,5 - x = 0
x - 4 = 0
S=
0,5
S=
4
Phương trình có tập nghiệm
x =
4
x
0,5 =
?1
+X=0  X=
c) 0,5 – x = 0
GIẢI
a)
b)
3x=9
X=3
Từ biến đổi trên hãy nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức
Trong đẳng thức ta có thể nhân cả hai vế với cùng
một số khác 0
ở phương trình ta cũng làm tương tự
Phương trình có tập nghiệm
Phương trình có tập nghiệm
.3x = 9 .
x = 3
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
Quy tắc nhân còn có thể phát biểu:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0
3x: = 9:
3
3
Chia cả hai vế của
phương trình cho 3
X =3

Để giải được phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách áp dụng hai quy tắc trên ta sang phần 3
-2,5x:(-2,5)=10:(-2,5)

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
 Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải:
3x – 9 = 0
x = 3
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Phương trình bậc nhất luôn có một nghiệm duy nhất
là :
Được giải như sau:
(với a 0)
Tổng quát, phương trình ax + b = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Giải :
Vậy phương trình có tập nghiệm

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm
Giải
4,8
Û
x=
Đố em
Dặn dò về nhà:
- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình.
- Làm bài tập 6, 8, 9 trang 9, 10 Sgk .
- Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Cách 1:
Cách 2:
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk