Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Giáo viên: Phan Văn Giáp
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO huyÖn bè tr¹ch
TRƯỜNG THCS ®¹i tr¹ch
Chào mừng quí Thầy Cô
đến dự giờ thăm lớp
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 0 có là nghiệm của nó không? a) x – 2 = 0 ; b) x (x – 2) = 0
a) Với x = 0, ta có VT = 0 – 2 =-2 VP => x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0
b) Với x = 0, ta có VT = 0 (0 – 2) = 0 = VP => x = 0 là nghiệm của pt x (x – 2) = 0
Trả lời
Câu 2: Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai pt x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 có tương đương với nhau không? Vì sao?
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Trả lời
Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0 không tương đương vì theo kết quả ở câu 1 thì chúng không có cùng tập nghiệm.
Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn: 4x + 8 = 0 ; 7t – 6 = 0 ; y + 3t = 0; x2 – 16 = 0
Các phương trình: 4x + 8 = 0 ; 7t – 6 = 0 ; x2 – 16 = 0 là phương trình một ẩn
Trả lời
Các phương trình 4x + 8 = 0 ; 7t – 6 = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 42. phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Xét phương trình 4x + 8 = 0
Đặt 4 = a; 8 = b
Ta được phương trình ax + b = 0
Ví dụ: 2x – 1 = 0
2 + 3x = 0
3 – 5y = 0
Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
Bài tập 70 trang 10SGK.
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:
1+ x = 0
x + x2 = 0
1 – 2t = 0
3y = 0
0x – 3 = 0
a = 2, b = -1
a = 3, b = 2
a = -5, b = 3
Là các phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Giải:
a. 1+ x = 0
b. x + x2 = 0
c. 1 – 2t = 0
d. 3y = 0
e. 0x – 3 = 0
Là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1, b = 1.
Bài tập 70 trang 10SGK.
Là phương trình bậc nhất một ẩn với a = -2, b = 1.
Là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3, b = 0.
Là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 1/3, b = -1.
Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì không có dạng ax+b=0.
Có dạng ax+b=0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a khác 0.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Giải:
?1
Giải các phương trình:
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Hai quy tắc biến đổi đẳng thức số.
Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Quy tắc chuyển vế
Trong một đẳng thức, ta có thể nhân (hay chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
Quy tắc nhân với một số
Hai quy tắc trên vẫn đúng khi ta biến đổi các pt bậc nhất một ẩn.
b. Quy tắc nhân với một số.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b. Quy tắc nhân với một số.
Giải:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
Giải các phương trình:
?2
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
b. 0,1x = 1,5
0,1x : 0,1 = 1,5: 0,1
 x = 15
Hoặc 0,1x . 10 = 1,5 . 10
 x = 15
b. 0,1x = 1,5; c. -2,5x = 10
c. -2,5x = 10
 -2,5x: (-2,5) = 10 : (-2,5)
 x = -4
Hoặc -2,5x.(-0,4) = 10. (-0,4)
x = -4
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Giải các phương trình sau:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
a. 4x – 20 = 0
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b. Quy tắc nhân với một số.
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Giải các phương trình sau:

a. 4x – 20 = 0
 4x = 20 (chuyển - 20 sang vế phải và đổi dấu)
a. 4x – 20 = 0
 x = 5 (chia hai vế cho 4)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho
Giải:

b.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b. Quy tắc nhân với một số.
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Ví dụ 1. Giải phương trình: 3x – 9 = 0.
Giải:
3x – 9 = 0  3x = 9  x = 3.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x= 3
Vậy phương trình có tập nghiệm
là
Giải:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
?3. Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Giải:
- 0,5x + 2,4 = 0
- 0,5x = - 2,4
x = (- 2,4) : (- 0,5)
 x = 4,8
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {4,8}.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
Bài tập 1. bài tập 8b,c trang 10 SGK.
b. 2x + x + 12 = 0.
c. x – 5 = 3 – x.
Giải:
b. 2x + x + 12 = 0
3x + 12 = 0  3x = -12  x = -4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
x = -4
c. x – 5 = 3 – x
x + x = 3 + 5
2x = 8
x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {4}
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
Bài tập 2.
Khi giải phương trình -12 – 4x = 0
Bạn Lan và bạn Mai giải như sau:
Bạn Lan:
-12 – 4x = 0  - 4x = -12  x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 3.
Bạn Mai:
-12 – 4x = 0  4x = 12  x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
x = 3.
Em có nhận xét gì về hai lời giải trên?
Lời giải đúng:
-12 – 4x = 0  - 4x = 12  x = - 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
x = -3.
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
Bài 3.(Bài tập ứng dụng):
Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc laø x(m/s), mất 15s. Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mất một khoảng thời gian 9s. Biết độ dài đoạn đường thứ nhất lớn hơn độ dài đoạn đường thứ hai là 50m.
Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường.
Gi?i:
Ta có x (m/s) là v?n t?c c?a con Sonic ch?y trên hai d?an du?ng S1 và S2.
Cho nên S1 = x.t1 = x.15 = 15x (m)
S2 = x.t2 = x.9 = 9x (m)
Vì d? d�i do?n du?ng th? nh?t l?n hon d? d�i do?n du?ng th? hai l� 50m n�n ta cĩ:

Vậy vận tốc của con Sonic là
Tiết 42. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cách giải.
b. Quy tắc nhân với một số.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a. Quy tắc chuyển vế.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0
(với a 0) được giải như sau:
Vậy phương trình bậc nhất ax + b =0
luôn có một nghiệm duy nhất
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc biến đổi phương trình.
- BTVN bài6,9 (Sgk).
- Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk
4. Hướng dẫn về nhà.
Cách 1: Dựa vào công thức tính diện tích hình thang. Đáy lớn là 7 + x + 4; đáy nhỏ là x; chiều cao là x. Vậy diện tích hình thang là:
Cách 2: Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác vuông và diện tích hình vuông cạnh x. Do đó diện tích hình thang là:
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
giờ học đến đây là kết thúc
Xin cám quý thầy cô giáo và các em học sinh
Giờ học đến đây là kết thúc
Xin cám ơn quý thầy cô giáo và các em học sinh