Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Phòng GD – ĐT Yên Lạc
Giáo vên: Hoàng Văn Tài
Trường THCS Yên Lạc- Huyện Yên Lạc
Bài soạn:
Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải.
Bài soạn:
Tiết 42: Phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải.
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ:
1) Phương trình 2x – 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn là x.
2) Phương trình 3 – 5y = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với ẩn là y.
3) Phương trình 0x – 1 = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
4) Phương trình 3x – 5y = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.
Giải thích: Vì hệ số a của x bằng 0.
Giải thích: Là phương trình bậc nhất hai ẩn (Phương trình Diophăng).
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình
Quy tắc chuyển vế:
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
 Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
 Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
 Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
3) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Sử dụng hai quy tắc trên, ta có cách giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x – 9 = 0.
Phương pháp giải:
Ta có: 3x – 9 = 0
 3x = 9 (Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu)
 x = 3 (Chia cả hai vế cho 3)
Kết luận:
Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3.
Trong thực hành, ta thường trình bày bài giải một phương trình như sau:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Vậy phương trình có tập nghiệm là:
Ta có:
Tổng quát:
Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0 ) được giải như sau:
Kết luận:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một
nghiệm duy nhất:
4) Củng cố:
Bài tập 1: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Bài tập 2: Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.
Bài tập 3: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 - x.
Bài tập 1: Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Lời giải:
Ta có: -0,5x + 2,4 = 0  2,4 = 0,5x.
 2,4: 0,5= x
 4,8 = x
Vậy phương trình trên có nghiệm là: x = 4,8.
Hay tập nghiệm của phương trình trên là:
S1 =
Lời giải:
Ta có: 2x + x + 12 = 0 3x + 12 = 0
 3x = -12
 x = -4
Vậy phương trình trên có nghiệm là: x = -4.
Hay tập nghiệm của phương trình trên là:
S2 =
Bài tập 2: Giải phương trình: 2x + x + 12 = 0.
Lời giải:
Ta có: 7 – 3x = 9 - x  7 - 9 = 3x -x
 -2 = 2x
 x = -1
Vậy phương trình trên có nghiệm là: x = -1.
Hay tập nghiệm của phương trình trên là:
S3 =
Bài tập 3: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 - x.
Hướng dẫn công việc ở nhà
 Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình.
 Nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
 Làm các bài tập trong Sách Giáo khoa
và trong Sách Bài tập.
 Đọc trước bài: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
Bài học đến đây là hết.
Chúc các em học giỏi !
Yên Lạc, tháng 04 năm 2006.