Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

KIỂM TRA BÀI CŨ
2) Thế nào là hai phương trình tương đương?
Hai phương trình x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương không? Vì sao?
1) Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x=0 ; x=2 có là nghiệm của các pt sau không?
a) x-2 = 0 ; b) x(x-2) = 0.
2) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm.
1/. a) Với x = 0, ta được: VT = 0-2 = -2  VP. Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0.
Với x = 2, ta được: VT = 2-2 = 0 = VP. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình x – 2 = 0.
b) Với x = 0, ta được: VT = 0(0-2) = 0 = VP. Vậy x = 0 là nghiệm của phương trình x(x – 2) = 0.
Với x = 2, ta được: VT = 2(2-2) = 0 = VP. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình x(x – 2) = 0.
Hãy quan sát các phương trình sau:
a) 6x + 8 = 0;
b) x2 – 3 = 0;
c) x – 2y = 0;
d) –3 + 2y = 0.
Hai phương trình 6x + 8 = 0; –3 + 2y = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
*Định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0 với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
*Ví dụ: 2x-1=0; 3-5y=0 là những phương trình bậc nhất một ẩn.
*Bài tập. Tìm hệ số a, b trong các phương trình bậc nhất một ẩn sau:
a) 6x + 8 = 0;
b) – 3 – 2y = 0
c) t – 4 = 0
d) 3x = 0
(a = 6, b = 8)
(a = –2, b = –3)
(a = 1, b = – 4)
(a = 3, b = 0)
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và phải đổi dấu hạng tử đó.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
?. Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta thực hiện thế nào?
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
?. Trong một phương trình, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta thực hiện thế nào?
?. Cho phương trình x+2=0, áp dụng quy tắc chuyển vế thế nào để được phương trình x=-2 ?
Chuyển hạng tử 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành -2.
*Định nghĩa:
*Ví dụ:
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và phải đổi dấu hạng tử đó.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
?1. Giải các phương trình sau:
a) x – 4 = 0;
b) + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
?1. Giải
a) x – 4 = 0  x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4.
b) + x = 0  x = –
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = – .
c) 0,5 – x = 0  x = 0,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 0,5.
*Định nghĩa:
*Ví dụ:
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
b) Quy tắc nhân với một số:
?2. Giải các phương trình:
= –1;
b) 0,1 x = 1,5;
c) –2,5 x = 10.
?2. Giải
a) = –1  x = –2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = –2 .
b) 0,1 x = 1,5  x = 15
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 15 .
c) –2,5 x = 10  x = – 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = –4 .
*Định nghĩa:
*Ví dụ:
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
b) Quy tắc nhân với một số:
*Định nghĩa:
*Ví dụ:
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
*Ví dụ 1:
*Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0
Giải
3x – 9 = 0
 3x = 9
 x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3.
Giải
Vậy tập nghiệm của phương

trình là S =  .
*Ví dụ 2:
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
b) Quy tắc nhân với một số:
*Định nghĩa:
*Ví dụ:
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
*Ví dụ 1:
?3. Giải phương trình –0,5x + 2,4 = 0
Giải
–0,5x + 2,4 = 0
 0,5x = 2,4
 x = 4,8
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 4,8.
*Ví dụ 2:
*Tổng quát:
ax + b = 0
 ax = –b
Tiết: 42. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
* Củng cố:
* Bài 1: Nghiệm của phương trình 4x – 20 = 0 là:
a. x = 4 b. x = 5
c. x = -4 d. x = -5
* Bài 2: Nghiệm của phương trình 12 – 3x = 0 là:
a. x = 4 b. x = -6
c. x = -4 d. x = 6
- Học thuộc hai quy tắc biến đổi phương trình. Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn của các ví dụ và bài tập ?.
- Bài tập về nhà: Bài 6, 7, 8, 9 (Tr9, 10 SGK).
- Tìm hiểu và làm trước các bài tập về nhà. Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài 6 (Tr9 SGK):
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Cách 1:
*Cách 2:
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương. Xét xem trong hai phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?