Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

TUẦN 19 – TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI
ĐẠI SỐ LỚP 8
Kiểm tra bài cũ :
1)Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 0 có là nghiệm của nó không ?
a) x-2 = 0 b) x(x-2) = 0
2) Thế nào là hai phương trình tương đương? Hai phương trình x - 2 = 0 và
x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì
sao?
1)a)Với x = 0, VT= 0-2 = 2 VP . Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 b) Với x = 0, VT= 0( 0 – 2 ) = 0 = VP .
Vậy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình x(x-2) = 0
2) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm.
§2.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0
5 - x = 0
-2 + y = 0

Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc nhất một ẩn trong các phương trình sau :
Phương trình bậc nhất 1 ẩn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0
 - Phương trình không có dạng ax + b = 0 - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện


2) Hai quy tắc biến đổi phương trình : a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Từ phương trình : x+2=0 ta chuyển hạng tử +2 sang vế phải và đổi dấu thành -2 ta được :
x = -2
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình

b)Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Từ phương trình :
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2
Ta được :
- Hãy phát biểu quy tắc nhân với 1 số khi biến đổi phương trình

b)Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
-Còn có thể phát biểu:
Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2
Ta cũng được :
- Hãy phát biểu quy tắc chia với 1 số khi biến đổi phương trình
Cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho
hoặc


3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải :
3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu )
x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 )
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Trong thực hành, ta thường trình bày bài giải một phương trình như sau :
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Giải :
Vậy phương trình có tập nghiệm

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với ) được giải như sau :
ax + b = 0 ax = - b
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một
nghiệm duy nhất

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải
Vậy phương trình có tập nghiệm
Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :
Các em học sinh giải bài tập theo nhóm :
+ Nửa lớp làm câu a , c.
+ Nửa lớp làm câu b , d
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Dặn dò về nhà:
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk. - Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk
Cách 1:
Cách 2:
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?
Hẹn gặp lại