Chương III. §2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

TIẾT 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI


2018 - 2019
ĐẠI SỐ LỚP 8
Kiểm tra bài cũ :
1)Với mỗi phương trình sau , hãy xét xem x=0 có là nghiệm của nó không ?
a)x-2 = 0 b) x(x-2) = 0
2) Thế nào là hai phương trình tương đương ? Hai phương trình x-2 = 0 và
x(x-2) = 0 có tương đương không ? Vì
sao?
1)a)Với x = 0 VT= 0-2 = 2 VP . Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 b) Với x = 0 VT= 0( 0 – 2 ) = 0 = VP . Vậy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình x(x-2) = 0 2)Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm . Hai phương trình x – 2 = 0 và x(x-2) = 0 không tương đương vì qua câu 1) chúng không có cùng một tập nghiệm .
§2.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :
Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ : 2x – 1 = 0
5 - x = 0
-2 + y = 0

Bài tập7(Sgk/10):Hãy chỉ ra các phương trìnhbậc nhất một ẩn trong các phương trình sau :
Phương trình bậc nhất 1 ẩn là các phương trình a) 1 + x = 0 ; b)1 – 2t = 0 ; d) 3y = 0
 - Phương trình không có dạng ax + b = 0 - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0không thỏa mãn điều kiện


2) Hai quy tắc biến đổi phương trình : a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Từ phương trình : x+2=0 ta chuyển hạng tử +2 sang vế phải và đổi dấu thành -2 ta được :
x = -2
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình

b)Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Từ phương trình :
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2
Ta được :
- Hãy phát biểu quy tắc nhân với 1 số khi biến đổi phương trình

b)Quy tắc nhân với một số :
Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
-Còn có thể phát biểu:
Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0
Ta nhân cả hai vế của phương trình với 2
Ta cũng được :
- Hãy phát biểu quy tắc chia với 1 số khi biến đổi phương trình
Cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho
hoặc


3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ 1 : Giải phương trình 3x – 9 = 0
Phương pháp giải :
3x – 9 = 0 3x = 9 ( Chuyển -9 sang vế phải và đổi dấu )
x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3 )
Kết luận : Phương trình có một nghiệm duy nhất x=3
Trong thực hành , ta thường trình bày bài giải một phương trình như sau :
Ví dụ 2 : Giải phương trình
Giải :
Vậy phương trình có tập nghiệm

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân , ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Tổng quát , phương trình ax + b = 0 ( với ) được giải như sau :
ax + b = 0 ax = - b
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một
nghiệm duy nhất

Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0
Giải
Vậy phương trình có tập nghiệm
Bài tập 8 (Sgk/10): Giải các phương trình :
Các em học sinh giải bài tập theo nhóm :
+ Nửa lớp làm câu a , c.
+ Nửa lớp làm câu b , d
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm
Dặn dò về nhà:
-Nắm vững định nghĩa , số nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn , hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài tập 6 , 9 trang 9 , 10 Sgk. - Đọc trước bài :”Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”
Hướng dẫn bài 6 trang 9 Ssk
Cách 1:
Cách 2:
Thay S = 20 , ta được hai phương trình tương đương . Xét xem trong hai phương trình đó , có phương trình nào là phương trình bậc nhất không ?