Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 7E
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1:
- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác.
- So sánh góc ngoài và một góc trong không kề với nó của một tam giác.
Đáp án :
-Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
- Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó
Câu 2. Cho ?ABC
Nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào ? Tại sao ?
Nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
A
C
B
Nếu AB=AC thì
Nếu thì AB=AC
?ABC
Đáp án:
Chương III - QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?ABC, AC>A B
?1
?2
Gấp hình và quan sát:
? Cắt ?ABC bằng giấy với AC > AB
? Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC,khi đó điểm B trùng với một điểm B`trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB`M và goc� C.
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1.
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
?ABC,AC>AB
Chứng minh:
Lấy B`? AC sao cho AB`= AB.Vì AC > AB nên B` nằm giữa B và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M ?BC).
(Do cách lấy điiểm B`)
(do AM là tia phân giác góc A)
? ?ABM = ?AB`M (c-g-c)
Mà
(góc ngoài ?CB`M )
?ABM và ?AB`M có :
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1.
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập:
Bài 1/sgk: So sánh các góc A,B,C của ?ABC, biết rằng:
AB=2 cm, BC = 4 cm , AC =5 cm
Giải:
Trong ?ABC có : AC > BC > AB ( 5 cm > 4cm > 2cm ) (gt)
(liên hệ góc và cạnh đối diện trong ? )
?ABC, AC>A B
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1.
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
?3
?ABC,
? AC > AB
Định lí 2.
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
?ABC,
AC > AB
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2.
Định lí 1.
Nhận xét:
1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí1.
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc tù(hoặc góc vuông)là góc lớn nhất nên đối diện với góc tù(hoặc góc vuông )là cạnh lớn nhất.
?ABC,
AC > AB
GT
KL
?ABC,
AC > AB
GT
KL
3.Bài tập:
Giải:
Bài 2/sgk: So sánh các cạnh AB,AC,BC của?ABC, biết rằng:
Trong ?ABC có :
(tổng 3 góc của ? )
Do đó:
?BC > AB >AC (liên hệ góc và cạnh đối diện trong ? )
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
và
B
C`
A`
A
C
B`
Bài 3. Cho ?ABC và ?A`B`C` có: AC > A`C`. So sánh:
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
4). Không có cơ sở để so sánh
�1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Trong một tam giác,góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 1.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lí 2.
-Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
-Bt: 3,4,7/ tr56 sgk