Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Bài 1:Cho hình vẽ:
Điền dấu thích hợp vào ô trống:
1. AC AB
2. ABM ANM
3.
>
=
>
Bài 2:Tam giác ABC có :
1.Góc nào đối diện với cạnh AC ?
2.Góc nào đối diện với cạnh AB ?.
3.AB =AC ? ?
Kiểm tra bài cũ
Tam giác ABC có :
1.Góc đối diện với cạnh AC là góc B
2.Góc đối diện với cạnh AB là góc C
3.AB = AC ?
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?1:Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau?
ABC có AC > AB.
Dự đoán:
Ti?t 47:Quan h? gi?a góc v� c?nh trong m?t tam giác
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?2:Gấp hình và quan sát.
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm trên cạnh AC.
Hãy so sánh : và
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
M
Chứng minh:
?
T/c góc ngoài
?
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
5
3
7
Bài1:Cho hình vẽ
1 Góc lớn nhất là .
2 Góc bé nhất là .
A
C
B
góc A
góc B
3 Các góc sắp xếp từ bé đến lớn là .
(vì AC Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
M
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
M
Bài tập 1: SGK/ trang 55
So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC biết rằng: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm
K?t qu?:
Vì AB < BC < AC (2 < 4 < 5)
Nên
(d?nh lý liên h? giữa cạnh v� góc d?i di?n trong tam giác)
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GT
Kl
Tam giác ABC

AC > AB
Định lí 2:
Nhận xét:
<
1.Tam giác ABC: AC > AB
Cho hình vẽ:Chọn kết quả đúng hoặc điền tiếp vào chỗ trống(.)
Bài tập 3:
Hình a
Hình b
Hình c
1.ở hình a cạnh lớn nhất của tam giác ABC là:
a.AB b. AC c.BC d.Không có cạnh nào
2.ở hình b các cạnh của tam giấc ABC được sắp xếp từ nhỏ đến lớn là:......Vì .......( .............................................................)
3.ở hình c cạnh lớn nhất của tam giác MNK là cạnh ...vì cạnh....đối diện với ...
AB < AC < BC
ĐL quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
KN
KN
góc M lớn nhất
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GT
Kl
Tam giác ABC

AC > AB
Định lí 2:
Nhận xét:
2.Trong tam giác tù ( tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (góc vuông) là cạnh lớn nhất.
<
1.Tam giác ABC: AC > AB
Hướng dẫn về nhà

Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác

Bài tập về nhà: Bài 3, 4, 7 SGK/trang 46
Bài 1, 2 SBT/trang 24
Tiết 47
Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
Bài tập 5
Ba bạn Hạnh, Nguyªn, Trang đi đến tr­êng theo ba con đường: AD; BD; CD.
Biết rằng ba điểm A, B, C cïng nằm trªn một đ­êng thẳng và gãc ACD là gãc tï.
Hỏi ai đi xa nhất, gần nhất, giải thÝch?
Lời giải
Mét tam gi¸c DBC cã gãc C > 90o suy ra gãc C > gãc B1 v× gãc B1 < 90o
Suy ra DB > DC (quan hệ giữa cạnh và gãc đối diện trong một tam gi¸c)
B1 < 90o suy ra gãc B2 > 90o (hai gãc kề bï )
XÐt tam gi¸c DAB cã gãc B2 > 90o suy ra gãc B2 > gãc A suy ra DA > DB (quan hệ giữa cạnh và gãc đối diện trong một tam gi¸c)
Vậy DA > DB > DC, suy ra Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Tiết 47
Quan hÖ gi÷a gãc và canh trong
mét tam gi¸c
Tiết 47
Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
B�i t?p 3. Di?n dúng sai
a. Trong m?t tam giác d?i di?n v?i hai góc b?ng nhau l� hai góc b?ng nhau
b. Trong tam giác vuông c?nh huy?n l� c?nh l?n nh?t
c. Trong m?t tam giác d?i di?n v?i c?nh l?n nh?t l� m?t góc tù
d. Trong m?t tam giác tù d?i di?n v?i góc tù l� c?nh l?n nh?t
e. Trong hai tam giác d?i di?n v?i c?nh l?n hon l� góc l?n hon
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Tiết 47
Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam giác
B�i t?p 4
Tiết 47:Quan hệ giữa gãc và cạnh trong một tam gi¸c
PGD huyện An Lão Thứ 4 ngày 12 tháng 3 năm 2008
Trường THCS Mỹ đức
Chương III.Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

?1
ABC có AC >AB
Dự đoán:
C
?1:Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trừng hợp nào trong các trường hợp sau?

?2
Định lí 1:
GT
Tam giác ABC
AC > AB
KL
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3.
Định lí 2:
Nhận xét:
GT
Kl
Tam giác ABC

AC > AB
1.Tam giác ABC: AC > AB <=>
2.Trong tam giác tù ( tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Vậy ta có góc A > góc C > góc B (vì 80o > 55o > 45o)
Suy ra BC > AB > CA (định lý liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Tiết 47
Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
B�i t?p 2 (SGK/trang 55)
So sỏnh cỏc c?nh c?a tam giỏc ABC bi?t r?ng gúc A = 80o; B =45o
L?i gi?i: Tam giỏc ABC cú
Bài tập 1:Các khẳng định sau đúng hay sai:
DEF có DE = 2; EF = 4; DF = 5 thì
MNP có MN < NP < MP thì
ABC có AB = 1 dm; BC = 5 cm; AC = 8 cm thì