Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

hình học 7
!. Ví dụ
2.Thanh Nghĩa Tân
3.Phúc Mai dịch
4.HươngCD
5.Quỹ tích
6. Baigppt
quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác
Chương IV
Tiết 62:
Quan hệ
giữa gócvà cạnh đối diện
trong tam giác
A
B
C
A gọi là góc đối diện của cạnh BC
B gọi là góc đối diện của cạnh AC
C gọi là góc đối diện của cạnh AB
Cho tam giác ABC:
Hãy sắp thứ tự các góc ,các cạnh
của tam giác abc từ lớn đến nhỏ.
A
B
C
BC > AC > AB
A > B > C
A
B
C
Nhận xét:
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
A
B
C
I -§Þnh lý 1:
A
B
C
GT
KL
ABC
AC > AB
B > C
A
B
C
D
Trên tia ac lấy D sao cho ad=ab,
Tam giác abd cân tại a :
B = c
1
2
Chứng minh
A
B
C
D
1
1
Điểm d nằm giữa a, c
HD: Hãy tìm cách chứng minh góc B lớn hơn góc trung gian nào đó, mà góc đó lớn hơn góc c.
A
B
C
D
1
1
Điểm d nằm ở vị trí nào của đoạn ac ?
A
B
C
D
1
1
Chứng minh
Vì ac>ab, ab=ad
nên d nằm giữa a,c suy ra :
tia bd nằm giữa 2 tia ba, bc
do đó b > b1 , mà b1 = d1
nên b > d1 (1)
d1 là góc ngoài tam giác bcd
nên d1 > c (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
b > c
(đpcm)