Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường thcs nha trang
Giao viên : đào văn tiến
.....**......./
Kiểm tra bài cũ
Nêu định lý góc ngoài của một tam giác.
Nêu trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác
Câu hỏi
Quan sát các tam giác cân ABC trong trường hợp: Tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù.
Nêu định nghĩa tam giác cân, tính chất tam giác cân
Trả lời
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Nêu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác cân?
Trả lời
Trong tam giác cân, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại
Với một tam giác bất kì thì sao?
Trường thcs nha trang
Giao viên : đào văn tiến
.....**......./
AC = 6.2 cm
AB = 4.4cm
BC = 8.2 cm
100.050
48.050
31.900
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC.
?2 (SGK - tr 53)
Gấp hình và quan sát
A
B
C
Nên theo tính chất góc ngoài tam giác thì :
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1 (SGK - tr 53)
?2 (SGK - tr 53)
Gấp hình và quan sát
Trả lời
Dễ thấy
Định lý 1 (SGK - tr 54)
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Chứng minh
Trên AC lấy B` sao cho AB = AB`. Vì AB < AC nên B` nằm giữa A và C
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1 (SGK - tr 53)
?2 (SGK - tr 53)
Gấp hình và quan sát
AB = AB` (cách dựng)
AM chung
Nên theo tính chất góc ngoài tam giác thì :
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1 (SGK - tr 53)
?2 (SGK - tr 53)
Gấp hình và quan sát
Định lý 1 :
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB.
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 ( SGK - tr 55)
Nếu xảy ra trường hợp 1: AB = AC thì sao?
Nếu xảy ra trường hợp 2: AB > AC thì sao?
Vậy chỉ xảy ra trường hợp 3: AC > AB
Qua ?3 , hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn trong một tam giác.
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 ( SGK - tr 55)
Định lý 2 (SGK - tr 55)
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Qua nội dung của định lý 1 và 2, hãy nhận xét về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận của 2 định lý đó.
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 ( SGK - tr 55)
Định lý 2
Giả thiết của định lý 1 là kết luận của định lý 2 và ngược lại giả thiết của định lý 2 là kết luận của định lý 1.
Vậy định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 ( SGK - tr 55)
Định lý 2
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Trả lời
AB = 4,0 cm
AC = 3,0 cm
BC = 5,0 cm
33.680
56.320
90.000
Trả lời
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3 ( SGK - tr 55)
Định lý 2
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
MN = 3,5 cm
PN = 6,8 cm
MP = 4,3 cm
26.000
121.950
32.050
Trả lời
Nhận xét (SGK - tr55)
2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Luyện tập
Bài làm
Bài 1
Bài 2
Định lý 2
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Định lý 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
+Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập về nhà
+ Học và nắm vững nội dung hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Hiểu cách chứng minh định lý 1.
+ Làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 (SGK - tr 56)
1, 2, 3 (SBT - tr 24)