Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Làm thế nào chỉ dùng thước đo góc mà so sánh được độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Làm thế nào chỉ dùng thước đo độ dài mà so sánh được các góc của tam giác ABC, trên hình vẽ.
?1 Vẽ tam giác ABC với AC >AB. Quan sát hinh và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. góc B = góc C
2. góc B > góc C
3. góc B < góc C
?2 Gấp hinh và quan sát:
+ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB ( H1 )
+ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB`M và góc C
C
B
A
C
A
B?B`
M
M
C
A
B?B`
M
góc AB`M = góc B
Nên góc B > góc C
+ Có góc AB`M là góc ngoài của ?B`MC, góc C là một góc trong không kề với nó nên góc AB`M > góc C
+ Hãy so sánh góc AB`M và góc C?
H×nh 2
Định lí 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A
B
C
AC >AB
Chứng minh
+ Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB`= AB.
Do AC >AB nên B` nằm giữa A và C.
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M?BC).
+ ?ABM và ?AB`M có:
AB = AB` ( do cách lấy điểm B`).
góc A1 = góc A2 ( do AM là tia phân giác của góc A).
cạnh AM chung.
?ABM = ?AB`M ( c.g. c) ? góc B = góc AB`M (1).
B’
M
1
2
Mà góc AB`M là góc ngoài của ?B`MC ? góc AB`M > góc C (2)
Từ (1) và (2) ? góc B > góc C
?3 Vẽ tam giác ABC với góc B > góc C.
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
Đ/L 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Chứng minh
Chứng minh
Giả sử AC không lớn hơn AB
Nếu AC= AB
Nếu AC< AB
Góc B=góc C
Góc B Mâu thuẫn với GT gócB>góc C
Vậy AC > AB (đpcm)
Cho ?ABC góc A = 900
Cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?
+ ?ABC có góc A = 900 là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất
Cho ?MNP có góc M > 900(?MNP là tam giác tù)
Cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?
+ ?MNP có góc M > 900 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất
Làm thế nào chỉ dùng thước đo góc mà so sánh được độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Làm thế nào chỉ dùng thước đo độ dài mà so sánh được các góc của tam giác ABC, trên hình vẽ.
Bài 1 SGK/55
So sánh các góc của ?ABC biết rằng:
AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5cm
Bài 2 SGK/55
550
Bài tập về nhà:
3 SGK/56 ; 1, 2 , 3 , 4 SBT/24
Hướng dẫn bài 4 SBT/24
Cho tam giác ABC có góc B >90o , điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Trò chơi ô chữ
T : BAC =...
E : AB ... AC
A : BC... AB
L : AM..... BM
120o
=
>
<
L
A
E
T
T
Cho hình vẽ. Điền vào chỗ (..) tìm giá trị hoặc kí hiệu thích hợp. Sau đó điền chữ cái tương ứng vào từ chìa khóa.