Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
A
B
C
C
Bài1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
? 1
Đo độ lớn 2 góc B và C. Rút ra nhận xét.
? 2
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của BAC. Khi đó điểm B trùng với 1 điểm B` trên cạnh AC. So sánh AB`M và C.

Nhận xét: B > C
Tam giác ABC có AC > AB.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
A
BB’
C
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Tam giác ABC có AC > AB.
So sánh: AB`M > C ? B > C
M
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1
B`
M
Chứng minh:
Lấy B` ? tia AC: AB` = AB. Vì AC > AB ?B` nằm giữa A và C
Kẻ AM là phân giác A (M ?BC )
Xét ?ABM và ?AB`M có:
AB` = AB (Cách lấy điểm B`); A1= A2 (AM là phân giác A); AM chung
?ABM = ?AB`M (c.g.c)
B = AB`M (2 góc tương ứng ) (1)
AB`M là góc ngoài ?MB`C ? AB`M >C (T/c góc ngoài tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ?B > C
2
.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài 1 (SGK/55):
So sánh các góc của ?ABC biết AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
? 3
Vẽ ?ABC: B > C.
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AC = AB 2. AC < AB 3. AC > AB

- Nếu AC= AB ??ABC cân ?B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB ?B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)
?AC > AB.
Giải
3. AC > AB
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
- Nếu AC= AB ??ABC cân ?B = C (Trái giả thiết)
- Nếu AC < AB ?B < C (Định lí 1) (Trái giả thiết)
?AC > AB.
Giải
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Nhận xét:
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác ABC:
AC > AB ? B > C
Bài tập 2:
So sánh các cạnh của ? ABC biết rằng:
A = 1100; B = 400
Giải:
?ABC có: A + B + C = 1800 (Tổng ba góc tam giác)
?C = 1800 - (A + B) = 1800 - (1100 + 400) = 300
Vì 300 < 400 < 1100
C < B < A
AB < AC < BC (Định lí 2)
BT: Hãy điền vào dấu (.) dưới mỗi hình vẽ sau sao cho phù hợp.
(Nhóm 1+ 2) 1. Tên các góc của tam giác.
(Nhóm 3+4) 2. Tên các cạnh của tam giác.
a) .<.<.....
b) .<.=.....
c) .<.<.....
a) ..>...>.....
b) .<.=.....
b) ...>...>.....
c) ...=...=.....
BC
AC
AB
EF
DF
DE
MN
NP
MP
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy của tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Nhận xét:
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác ABC:
AC > AB ? B > C
AC < AB ? B < C
AC = AB ? B = C
1
2
3
4
5
7
6
8
9
10
Điền vào dấu (...) trong mỗi câu sao cho phù hợp.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là ................... .
Trong một tam giác, ....................... với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
góc nhỏ hơn
cạnh đối diện
Mệnh đề sau đúng hay sai ?
Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.
Trong một tam giác cạnh lớn hơn thì góc lớn hơn.
Đúng
Sai
Chọn đáp án đúng
Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc:
A. nhọn B. vuông C. Tù
A
Cho hình vẽ






2
1
A
B
C
Một bạn nói: A1 > A2
Đúng hay sai ?
3cm
1cm
Sai
D
Sắp xếp các cạnh tam giác ABC theo thứ tự giảm dần biết A = 500, B= 700
a, AC>AB>BC c, BC>AB>AC
b, AB>BC>AC d, AB>AC>BC
a,
Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần biết AB= 5 cm, BC = 6 cm, AC = 7 cm.
A < B < C c. C < B < A
B < A < C d. C < A < B


d.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
Làm bài tập 2, 5, 6, 7 SGK/ 56.
Làm bài tập: Cho ?ABC: AB < AC. Phân giác góc B và góc C cắt nhau ở D.
a. Chứng minh: BD< DC.
b. Kẻ DH ? BC. Có thể nói BH < HC được không?
Hướng dẫn
H
AB < AC

C < B

C2 < B2

BD < DC
1
2
1
2



a)
? ABC, AB < AC
phân giác B cắt phân giác C ở D
GT
KL
BD < DC
Xin trân thành cảm ơn các thày cô
giáo và các em học sinh
đã tham dự tiết học này!