Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

GV:Nguyễn Thị Yến
Trường THCS Trường Sơn- An lão- HP
Kiểm tra bài cũ
Bài tập:Điền cụm từ thích hợp vào chỗ có dấu (...)
A)Trong tam giác cân hai góc ở đáy
B)Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là
C)Góc ngoài của một tam giác mỗi góc trong không kề với nó.
bằng nhau
tam giác cân
lớn hơn
...............(1)............
...............(2)........
...............(3).....
Để so sánh độ dài các cạnh của một tam giác em thường sử dụng dụng cụ gì?
Chương III:
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Các đường đồng quy của tam giác
Tam giác ABC có AB = AC ?

Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
A
B
C

- Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc trong mét tam gi¸c
- C¸c ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao).

NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:



?1
?1
A
C
B
Tam giác ABC: AC < AB
=>
?1
?1
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
C
B
Tam giác ABC: AC > AB
=>
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:



?1
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
C
B
Tam giác ABC: AC >AB
=>
Gấp hình và quan sát
*Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
*Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với 1 điểm B` trên cạnh AC .
*Hãy so sánh góc AB`M và góc C

?2
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
C
B
Tam giác ABC: AC >AB
=>
A
M
C
B B`
Hãy so sánh góc AB`M với góc C?
Dựa vào kiến thức nào để khẳng định góc AB`M lớn hơn góc C?
Góc AB`M bằng góc nào của tam giác ABC?
Rút ra kết luận gì về góc B và góc C của tam giác ABC?
?2
Qua ?1 và ?2 em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
và
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
Định lý1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
C
B
Định lý 1:SGK
Định lý yêu cầu chứng minh điều gì?
Dựa vào cách làm trong ?2 muốn chứng minh em làm thế nào?
?2
GT
KL
AC > AB
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
C
B
Định lý 1:SGK
Chứng minh
Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB. Do AC > AB nên B`nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A( M BC )
Xét và có
AB = AB`(Cách lấy điểm M)
(AM là phân giác góc A) Cạnh AM chung
Do đó = (c.g.c)
Suy ra (1)
Mà (Tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra


?2
GT
KL
AC >AB
M
B`
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
A
P
B
Định lý 1:SGK
Bài tập 1
Cho tam giác MNP như hình vẽ. So sánh nào sau đây là đúng?
?2
GT
KL
AC > AB
N
M
5 cm
4 cm
2cm
M
C
B`
Vì PM < PN < NM
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
C
B
Định lý 1:SGK
KL
AC > AB
B
C
B`
M
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Từ định lý 1 và định lý 2 có nhận xét gì?
Ghi GT, KL của định lý?
GT
Nhận xét : AC > AB ?
Vẽ tam giác ABC với Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau
A)AB = AC
B)AB > AC
C)AC > AB
?3
A
C
Định lý 2:Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
B
C
B`
M
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Cho các hình vẽ:
Nhận xét:
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
A
B
C
M
N
P
Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ABC?
Trong tam giác MNP có góc M là góc tù. Cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?
Từ kết quả của bài tập trên, em rút ra nhận xét gì?
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
C
B`
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Cho các hình vẽ:
Nhận xét :AC >AB?
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
A
B
C
M
N
P
Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ABC?
Trong tam giác MNP có góc M là góc tù. Cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao?
Từ kết quả của bài tập trên, em rút ra nhận xét gì?
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
B
B
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
C
B`
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Nhận xét: :AC >AB?
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
B
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
C
B`
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Nhận xét: :AC >AB?
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Hoạt động cá nhân làm bài tập 2 vào vở bài tập trong thời gian 3 phút
Đổi bài chấm chéo theo đáp án và biểu điểm
3)Luyện tập:
B
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
B`
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Nhận xét:
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Thứ năm ngày 13 tháng 3 năm 2008
Đáp án và biểu điểm
Ta có .Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự từ lớn đến bé
Sắp xếp các cạnh của tam giác đối diện lần lượt với các góc A, góc C, góc B ở trên:BC; AB; AC
Theo định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có BC > AB > AC
Điền đúng mỗi chỗ cho 1,5 điểm , 1 điểm cho chữ viết
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
C
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Nhận xét: :AC >AB?
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Đáp án và biểu điểm
Ta có .Sắp xếp các góc của tam giác ABC theo thứ tự từ lớn đến bé
Sắp xếp các cạnh của tam giác đối diện lần lượt với các góc A, góc C, góc B ở trên:BC; AB; AC
Theo định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác ta có BC > AB > AC
Điền đúng mỗi chỗ cho 1,5 điểm , 1 điểm cho chữ viết
B
Bài tập 3:Các câu sau đúng hay sai?
1)Trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau.
2)Trong một tam giác tù đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
3)Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
4)Trong hai tam giác đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Đ
Đ
S
S
A
B
C
M
1000
300
Trò chơi: vượt chướng ngại vật
-Mỗi bạn đều có quyền lựa chọn câu hỏi, sau 10 giây không trả lời được dành quyền trả lời cho bạn khác. Tìm được từ chìa khoá được cộng hai điểm trong bài kiểm tra 45 phút hình sắp tới, nếu trả lời sau gợi ý được cộng 1 điểm trong bài kiểm tra hình 45 phút. Trả lời được 1 ô chữ hàng ngang được cả lớp tặng một tràng pháo tay!!!
Một ô mạo hiểm luôn chờ đón các bạn, với phần thưởng là 2 điểm 10 kiểm tra miệng.Tuy nhiên ô mạo hiểm chỉ tồn tại trong thời gian là 5 giây.
Trò chơi: vượt chướng ngại vật
1
4
2
5
3
Câu 1:Cạnh lớn nhất trong tam giác vuông
Câu 2:So sánh MN với MP trong tam giác MNP có góc P = 400; góc M = 600 ta được MN ......MP
Câu 4:Cạnh nhỏ nhất trong tam giác ODI có góc O = 300 ; góc D = 1000
Câu 3:Góc lớn nhất trong tam giác MNI có MN = 7cm; NI = 6 cm; MI = 5 cm
Câu 5:Góc đối diện với cạnh nhỏ nhất trong một tam giác
Đây là điều rất quan trọng đối với mỗi học sinh
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong một tam giác
A
C
Định lý 1:SGK
GT
KL
AC > AB
A
C
B`
M
GT
KL
AC > AB
Định lý 2:SGK
Nhận xét:
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn
3)Luyện tập
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
-Làm bài tập 1; 3; 4; 7 SGK
Bài tập 1;2 SBT
Bài tập 7 SGK là 1 cách chứng minh khác của định lý 1
1)Góc đối diện với cạnh lớn hơn

- HD bài 7(sgk-56) là cách chứng minh khác của định lí 1
Gợi ý
Có AB` = AB < AC
=>B` nằm giữa A và C
=>tia BB` nằm giữa tia BA và BC