Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Tiết 47:
Bạn Tuấn
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2
Gấp hình và quan sát:
- Cắt một tam giác ABC
bằng giấy với AC > AB (h.1)
- Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.
Hình 1
M
B Ξ B’
A
B
C
>
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:
?1; ?2
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’. Do AC > AB = AB’ nên B’ nằm giữa A và C.
 ABM =  AB’M ( c.g.c) vì:
1
Vẽ phân giác AM.
mà : ( góc ngoài của tam giác B’MC)
- Cạnh AM chung
- AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
- (do AM là phân giác góc A)
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
(SGK / 54)
 ABC;
GT
KL
AC > AB
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
(SGK / 55)
Giả sử  ABC có AC không lớn hơn AB thì:
( trái với giả thiết )
( trái với giả thiết )
nên điều giả sử trên là sai
Vậy: AC > AB
*Nhân xét: (SGK/ 55)
Bài toán: Cho tam giác ABC có .Quan sát hình dự đoán ta có khẳng định nào?
1/ AC=AB
2/ AC 3/ AC>AB
Chứng minh:
Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn Tuấn.
Bạn Tuấn
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác bằng cách đo góc và áp dụng định lí 1
Với thước đo độ dài, có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách đo cạnh và áp dụng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó?
Định lí 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
(SGK / 54)
 ABC;
GT
KL
AC > AB
(SGK / 55)
Bài 1(SGK-55): So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm.
Hãy so sánh các góc ngoài của tam giác ABC?
 ABC có: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm.
AB < BC < AC
Bài tập
Giải
Định lí 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
(SGK / 54)
 ABC;
GT
KL
AC > AB
(SGK / 55)
Bài tập
Bài 2: So sánh các cạnh của ABC, biết:
 ABC có:
AC< AB< BC
Giải:
Điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.

Mỗi câu đúng được 2 điểm.
Hoạt động nhóm
Điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.

Mỗi câu đúng được 2 điểm.
S
Đ
S
Đ
Đ
Hoạt động nhóm
Học thuộc định lí và biết chứng minh định lí
Làm các bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.
Hướng dẫn về nhà
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
Hướng dẫn Bài 5 (SGK-56)