Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
A
B
C
C
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
? 1
Quan sát và nhận xét: ?
Nhận xét: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
A
BB’
C
So sánh: AB`M > C ? B > C
M
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lý1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Nhận xét: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
1
B`
M
2
.
A
BB’
C
M
M
Chứng minh:
Lấy B` ? tia AC: AB` = AB. Vì AC > AB ?B` nằm giữa A và C
Kẻ AM là phân giác A (M ?BC )
Xét ?ABM và ?AB`M có:
AB` = AB (Cách lấy điểm B`); A1= A2 (AM là phân giác A); AM chung
?ABM = ?AB`M (c.g.c)
B = AB`M (2 góc tương ứng ) (1)
AB`M là góc ngoài ?MB`C ? AB`M >C (T/c góc ngoài tam giác) (2)
Từ (1) và (2) ?B > C
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài 1 (SGK/55):
So sánh các góc của ?ABC biết AB = 2 cm; BC = 4 cm; AC = 5 cm.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
? 3
Vẽ ?ABC: B > C.
Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1. AC = AB 2. AC < AB 3. AC > AB

3. AC > AB
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Chương III:Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Tiết 47. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Nhận xét:
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác ABC:
AC > AB ? B > C
Bài tập 2:
So sánh các cạnh của ? ABC biết rằng:
A = 800; B = 450
?ABC có: A + B + C = 1800 (Tổng ba góc tam giác)
?C = 1800 - (A + B) = 1800 - (800 + 450) = 550
Vì 450 < 550 < 800
? B < C < A
AC < AB < BC (Định lí 2)
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững hai định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
Làm bài tập 3,4, 5, 6, 7 SGK/ 56.
- HD bài 5:
- Trong tam giác BCD góc C tù nên cạnh BD lớn nhất. ta có: BD > CD
Vì góc C tù nên suy ra góc B2 nhọn mà các góc B1, B2 kề bù nên B1 là góc tù nên trong tam giác ABD ta có:
AD > BD
Ba bạn Hạnh, Nguyên , Trang đi đến trường theo 3 con đường AD, BD và CD. Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất ? Ai đi gần nhất ? Giải thích
Hướng dẫn