Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

GV: NGUYỄN VŨ KHANH
TRƯỜNG THCS HOÀ THẠCH - QUỐC OAI – TP HÀ NỘI
- Nêu tính chất góc ngoài của tam giác?
- So sánh góc DFx với góc D và với góc E trong hình vẽ sau:
Kiểm tra bài cũ
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
? ABC, AB = AC
=> B = C
<
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
*/ Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
Gấp hình và quan sát
B
A
C
*/ Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB`M và góc C
Đáp án: AB`M > C
B`
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
-
-
-
B
B
M
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
M
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Định lí 1 (SGK-54)
? ABC, AC > AB
Chứng minh
Kẻ tia phân giác AM của góc A(M?BC)
Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB` = AB
Do AC > AB => B` ? AC
Xét ? ABM và ? AB`M có
AB = AB` ( cách dựng )
A1 = A2 ( AM là tia phân giác của góc A )
Cạnh AM chung => ? ABM =AB`M
( c.g.c) => B = AB`M ( 1 )
Chứng minh
Kẻ tia phân giác AM của góc A(M?BC)
Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB` = AB
Do AC > AB => B` ? AC
Xét ? ABM và ? AB`M có
AB = AB` ( cách dựng )
A1 = A2 ( AM là tia phân giác của góc A )
Cạnh AM chung => ? ABM =AB`M
( c.g.c) => B = AB`M ( 1 )
Xét ? MB`C có :
AB`M = C + B`MC ( t/c góc ngoài ? )
AB`M > C ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => B > C ( đpcm )
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
?3
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
3) AC > AB
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 47 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
Định lí 2(Sgk-T55)
AC > AB
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn.
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn.
Giả sử  ABC có AC không lớn hơn AB thì:
* Hoặc: AC = AB
* Hoặc: AC< AB
( trái với GT )
( trái với GT )
nên điều giả sử trên là sai
Vậy: AC > AB
Chứng minh
Nhận xét:
Chương III: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
Tiết 48 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Các đường đồng quy của tam giác
1)
2)
Trong tam giác tù( hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.
Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1
Bài 1: Các mệnh đề sau đúng sai:
1. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
3. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
4. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Đ
S
?
?
?
?
Bài 2 (Bài1-sgk-55) So sánh các góc của tam giác ABC , biết rằng: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.
 ABC có: AB = 2 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm.

AB < BC < AC
Bài 3 ( Bài 2 SGK ): So sánh các cạnh của ABC , biết rằng:
 ABC có:
AC< AB< BC
Học kỹ định lí và biết chứng minh định lí
Bài tập: 3, 4, 5, 6, 7 - SGK / 56.
Chuẩn bị “Luyện tập”


Cho tam giác ABC vuông ở A.Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở D. So sánh AD và AC.
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD