Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ toán lớp 7A0 !

Cho hình vẽ:
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
Vẽ tam giác ABC với AC > AB.
Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
A
B
C
1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?2
Gấp hình và quan sát:
- Cắt một tam giác ABC
bằng giấy với AC > AB (h.1)
- Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC.
Hình 1
M
B Ξ B’
A
B
C
>
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:
?1; ?2
Bài toán:
1
và
AM chung ,
, AB=AB’
GT
KL
, AC >AB
( là góc ngoài
tại đỉnh B`)
( Kẻ AM là tia phân giác của )
( Do cách lấy điểm B`)
, AC >AB
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy:
?1; ?2
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho
AB = AB’. Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.
XÐt  ABM vµ  AB’M cã:
1
Vẽ phân giác AM cña gãc BAC
mà : ( Lµ góc ngoài của tam giác B’MC t¹i ®Ønh B’)
Cạnh AM chung
(do AM là phân giác góc A)
AB = AB’ (do cách lấy điểm B’)
=> ? ABM = ? AB`M(c.g.c)
(Hai góc tương ứng)
A
B
C
B’
>
=
>
>
Gợi ý cách chứng minh khác:
Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB`=AB
? So sánh với
? So sánh với
? So sánh với
Ta có :
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Định lí 1:
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
(SGK / 54)
 ABC;
GT
KL
AC > AB
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
(SGK / 55)
Giả sử  ABC có AC không lớn hơn AB thì:
( trái với giả thiết )
( trái với giả thiết )
nên điều giả sử trên là sai
Vậy: AC > AB
*Nhân xét: (SGK/ 55)
Bài toán: Cho tam giác ABC có .Quan sát hình dự đoán ta có khẳng định nào?
1/ AC=AB
2/ AC 3/ AC>AB
Chứng minh:
+)Trong ? ABC , AC > AB ?

+)? ABC Có
=> BC là cạnh lớn nhất
B
A
C
A
B
C
2
1
A
B
C
3cm
1cm
D

Xét:
Có DB = 3cm
Có DC = 1cm
(GT)
BD > DC (3 > 1)
(Định lý1)
Cho hình vẽ có BD=3cm , DC=1cm
=>
!!!
=>
Bài toán giải sai do BD và DC không phải là hai cạnh của một tam giác
Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1
Với một tam giác thường, để so sánh được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
1. Gãc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ABC,
AC > AB
*Nhận xét:
3.Luyện tập
Bài 1(SGK-55): So sánh các góc của tam giác ABC biết
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm.
Bài 2: (sgk-55)So sánh các cạnh của
ABC, biết:
Nhóm 1
Nhóm 2
1. Gãc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ABC,
AC > AB
Bài 1(SGK-55):
Hãy so sánh các góc ngoài của tam giác ABC?
 ABC có: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm (gt)
AB < BC < AC (2<4<5)
3.Luyện tập
Giải:
(đ/l 1 về qh giữa góc và cạnh đối diên trong một tam giác)
y
z
*Bổ sung:
*Nhận xét:
GT
KL
 ABC có: AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
So sánh các góc của ? ABC ?
?
3.Luyện t?p
Bài 2(SGK-55)
 ABC có:
AC< AB< BC
Giải:
1. Gãc đối diện với cạnh lớn hơn:
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ABC,
AC > AB
A
C
B
800
450
*Nhận xét:
ABC cã
So sánh các cạnh
của ABC
GT
KL
(gt)
( Định lý tổng ba góc trong một tam giác)
(đ/l 2 về qh giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Điền Đ(đúng) hoặc S(sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3. Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2. Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5. Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.

S
Đ
S
Đ
Đ
Hoạt động nhóm
Kiến thức cần nhớ
1.Định lý thuận, đảo về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
 ABC,
AC > AB
2.Hiểu thêm hai phương pháp chứng minh một bài toán hình :
+Kẻ thêm yếu tố phụ.
+ Chứng minh phản chứng.
BTVN:Chứng minh định lý 1 bằng cách 2 , giải phần bổ sung của bài toán 1(sgk-55),làm các bài tập trong SBT,SGK.
Gìơ sau luyện tập.
Hạnh
Nguyên
Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
Hướng dẫn Bài 5 (SGK-56)
Tập thể lớp 7A0 tạm biệt các thầy cô!