Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trường THCS Nguyễn Du- Giáo án Hình học 7
Giáo viên: Nguyễn Phúc Hậu
Môn: Toán-Hình học
L?p: 7
Bài soạn: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Gấp hình
CHƯƠNG III GỒM CÓ 2 NỘI DUNG LỚN:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh- góc trong một tam giác
2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
CHƯƠNG III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Cho tam giác ABC, nếu AB= AC thì 2 góc đối diện như thế nào? Tại sao?
Nếu có AB= AC thì
(theo tính chất tam giác cân)
Nếu có thì cân AB= AC
Câu hỏi:
A
C
B

Ngược lại, nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào? Tại sao?

§1 . QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
TIẾT 48
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
?1
Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1)
2)
3)
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
?2
Gấp hình và quan sát
So sánh góc AB’M và góc C?
Góc ngoài
Góc trong
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
Định lý 1:
>
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
AB = AB’ (cách dựng)
=
Vậy ABM=AB’M (c-g-c)
(góc tương ứng)
>
(tính chất góc ngoài)
>
(AM phân giác)
AM cạnh chung
Mà


Chứng minh
=
B’
M
1
2
A
B
C
Trên AC lấy B’ sao cho AB= AB’
Vẽ tia phân giác AM
Xét  ABM và  AB’M có:
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
?3
Vẽ tam giác ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1)
2)
3)
>
AB= AC
AB> AC
AB< AC
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
Định lý 2:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Nếu
thì
1. GÓC
đối diện
với CẠNH
lớn hơn.
2. CẠNH
đối diện
với GÓC
lớn hơn.
A
B
C
D
E
F
?
Trong mỗi tam giác sau, góc nào lớn nhất? Cạnh nào lớn nhất?
- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
- Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Nhận xét:
Góc A lớn nhất (=900) nên cạnh BC lớn nhất.
Góc D lớn nhất (góc tù) nên cạnh EF lớn nhất.
Bài tập “Đúng- Sai”
1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là 2 cạnh bằng nhau
2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
3.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
4.Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
5.Trong 2 tam giác tù, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Đ
Đ
Đ
S
S
Hết giờ
00
01
02
03
Củng cố
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
Lời giải:
Có:
AB(ĐL liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
BT 1-tr55
Củng cố
B
A
C
2cm
4cm
5cm
Về nhà
Nắm vững 2 định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1
Bài tập về nhà: số 3, 5,6SGK.
Ti?t h?c d?n d�y l� k?t th�c, c?m on qu� th?y cơ d� quan t�m theo d�i
Ch�c c�c em h?c t?t
Tiết
LUYỆN TẬP
BT 3 (Tr56 SGK)
Cho tam giác ABC với
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
a) Trong tam giác ABC:
Vậy
Cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất (Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
Giải
BT 5 Tr56 SGK
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (Hình bên). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
Xét tam giác ABC có:
có
(2 góc kề bù)
Xét tam giác DAB có:
(tương tự trên)
Vậy: DA> DB> DC
Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất
BT6 (tr. 56 SGK)
Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a)
b)
c)
AC= AD+DC (Vì D nằm giữa A và C)
Mà DC= BC (gt)
AC= AD+BC
AC>BC
Vậy kết luận c là đúng
Hướng dẫn giải